高中数学第二章一元二次函数、方程和不等式 2.3 第2课时一元二次不等式的应用课时作业（含解析）新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题VIP免费

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课时作业15一元二次不等式的应用时间：45分钟——基础巩固类——1．不等式≥2的解是(D)A．－3≤x≤B．－≤x≤3C．≤x<1或10对x∈{x|11C．k<2D．k≥1解析：x2－1>kx－k对于x∈{x|10，y>0，x<40，y<40，xy≥300，整理得y＋x＝40，将y＝40－x代入xy≥300，整理得x2－40x＋300≤0，解得10≤x≤30.5．已知方程2x2－(m＋1)x＋m＝0有两个不等正实根，则实数m的取值范围是(C)A．{m|03＋2}C．{m|03＋2}D．{m|m≤3－2或m≥3＋2}解析：方程2x2－(m＋1)x＋m＝0有两个不等正实根，∴Δ＝[－(m＋1)]2－8m>0，即m2－6m＋1>0，解得m<3－2或m>3＋2.再根据两根之和为>0，且两根之积为>0，解得m>0.综上可得，03＋2.6．设集合A＝{x|x2＋2x－3>0}，B＝{x|x2－2ax－1≤0，a>0}．若A∩B中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是(B)A．01解析：A＝{x|x2＋2x－3>0}＝{x|x>1或x<－3}，因为函数y＝f(x)＝x2－2ax－1的对称轴为x＝a>0，f(－3)＝6a＋8>0，根据对称性可知，要使A∩B中恰含有一个整数，则这个整数解为2，所以有f(2)≤0且f(3)>0，即所以即≤a<.7．不等式(x＋1)(x－a)<0的解集为{x|－11的解集为{x|x<－2或x>1}．解析：由已知不等式(x＋1)(x－a)<0的解集为{x|－11可化为>1，移项通分得>0，∴(x＋2)(x－1)>0，解得x<－2或x>1.∴所求解集为{x|x<－2或x>1}．8．若关于x的不等式mx2－mx＋1<0的解集不是空集，则m的取值范围是m<0或m>4.解析：假设原不等式的解集为空集．当m＝0时，原不等式化为1<0，此时不等式无解，满足要求．当m≠0时，即∴04.9．某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x件与售价P元/件之间的关系为P＝150－2x，生产x件所需成本为C＝50＋30x元，要使日获利不少于1300元，则该厂日产量应在{x|15≤x≤45，x∈N*}范围之内(件)．解析：由题意得：(150－2x)x－(50＋30x)≥1300，化简得：x2－60x＋675≤0，解得15≤x≤45，且x为整数．10．若不等式ax2＋bx－1>0的解集是{x|10的解集．解：(1) 不等式ax2＋bx－1>0的解集是{x|10即为>0，∴>0，因此(x－2)<0，解得0时，若对于x∈{x|1≤x≤3}不等式恒成立，只需即可，所以解得m<，所以0

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