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首页文档中学教育高中数学 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.3 第1课时 一元二次不等式的解法分层演练（含解析）新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题

高中数学 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.3 第1课时 一元二次不等式的解法分层演练（含解析）新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题VIP免费

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第1课时一元二次不等式的解法分层演练综合提升A级基础巩固1.不等式x(2-x)<0的解集是()A.{x|x>2}B.{x|x<2}C.{x|02}答案:D2.若关于x的不等式x2+ax+4<0的解集为空集,则a的取值范围是()A.-4≤a≤4B.-44答案:A3.若关于x的一元二次不等式ax2+2ax+1>0的解集为R,则实数a的取值范围是012.解:原不等式可化为x2-5x+4<0.因为方程x2-5x+4=0的两根为x1=1,x2=4,结合二次函数的图象,得原不等式的解集为{x|1-12,求ax2-bx+c>0的解集.解:由题意,得关于x的不等式ax2+bx+c<0的解集是{x∨x<-2,或x>-12},则{a<0,-2+(-12)=-ba-2×(-12)=ca,,解得b=52a,c=a,所以不等式ax2-bx+c>0,即ax2-52ax+a=a（x2-52x+1）>0,所以x2-52x+1<0,即(x-2)（x-12）<0,解得120的解集为{x∨120)的两个零点为x1和x2,且x2-x1=5.(1)求函数y=x2+mx-6(m>0)的解析式;(2)解关于x的不等式y<4-2x.解:(1)由题意,得x2+mx-6=0(m>0)的两个根为x1和x2,由根与系数的关系,得{x1+x2=-m,x1x2=-6,故(x2-x1)2=(x1+x2)2-4x1x2=m2+24=25,故m2=1.因为m>0,所以m=1,故y=x2+x-6.(2)由y<4-2x,得x2+x-6<4-2x,所以x2+3x-10<0,即(x+5)(x-2)<0,解得-50的解集为{x∨-10的解集为{x∨-10(答案不唯一).解析:由题意,知写出的一元二次不等式的解集与集合A有且只有一个公共元素,故不等式可以是(x+4)(x-6)>0,其解集为{x|x>6,或x<-4},该解集中只有-5在集合A中.此题答案不唯一.
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