第二章2.1第2课时A组·素养自测一、选择题1．下列运用等式的性质，变形不正确的是(D)A．若x＝y，则x＋5＝y＋5B．若a＝b，则ac＝bcC．若＝，则a＝bD．若x＝y，则＝[解析]对于选项A，由等式的性质3知，若x＝y，则x＋5＝y＋5，正确；对于选项B，由等式的性质4知，若a＝b，则ac＝bc，正确；对于选项C，由等式的性质4知，若＝，则a＝b，正确；对于选项D，若x＝y，则＝的前提条件为a≠0，故此选项错误．2．(2019·上海市黄浦区期中)已知0
ND．不确定[解析] 00，∴M>N.3．已知a＋b<0，且a>0，则(A)A．a2<－ab0可得b<0，且a<－b.因为a2－(－ab)＝a(a＋b)<0，所以00，b<0，则a，b，－a，－b的大小关系是(C)A．a>b>－b>－aB．a>－b>－a>bC．a>－b>b>－aD．a>b>－a>－b[解析]因为a＋b>0，b<0，所以a>－b＝|b|>0，所以必有a>－b>b>－a.5．若不等式a>b与>同时成立，则必有(C)A．a>b>0B．0>>C．a>0>bD．>>0[解析]若a>b>0，则<，同理0>a>b时，<，所以只有当a>0>b时，满足>.6．已知x>y>z，x＋y＋z＝0，则下列不等式中成立的是(C)A．xy>yzB．xz>yzC．xy>xzD．x|y|>z|y|[解析]因为x>y>z，x＋y＋z＝0，所以3x>x＋y＋z＝0,3z0，z<0.所以由可得xy>xz.二、填空题7．若x>y，a>b，则在①a－x>b－y；②a＋x>b＋y；③ax>by；④x－b>y－a这四个式子中，恒成立的不等式的序号是__②④__.8．若－10b，e>f，c>0，求证：f－acb，c>0，∴ac>bc.∴－ac<－bc.又e>f，即fb>0，c－d>0.又a>b>0，∴a－c>b－d>0，∴>>0，又a>b>0，∴>.B组·素养提升一、选择题1．若－1<α<β<1，则下列不等式恒成立的是(A)A．－2<α－β<0B．－2<α－β<－1C．－1<α－β<0D．－1<α－β<1[解析] －1<β<1，∴－1<－β<1，－2<α－β<2，又 α<β，∴α－β<0，－2<α－β<0.2．(多选题)设0qD．由a的值决定[解析]由题意知p－q＝＋－(＋)， (＋)2－(＋)2＝2－2，且(a＋3)(a＋6)－(a＋4)(a＋5)＝－2<0，a≥0，∴2－2<0，即(＋)2－(＋)2<0，∴p－q＝＋－(＋)<0，故pb，则>B．若－2b>0，m>0，则b，c>d，则ac>bd[解析]对于A， c2＋1>0，∴>0， a>b，∴>，故A正确；对于B，因为1b>0，所以<，又因为m>0，所以<，故C中说法正确；对于D，只有当a>b>0，c>d>0时，才有ac>bd，故D中说法错误，故选AC．二、填空题5．给出下列命题：①若abc－3，则a>b；③若a>b且k∈N＋，则ak>bk；④若c>a>b>0，则>.其中正确命题的序号是__④__.[解析]①当ab<0时，<不成立，故①不正确；②当c<0时，ab>0⇒－a<－b<0⇒0b>0，∴>，故④正确．6．用不等式表示如下图所示两个函数之间的关系为__x2＋1>__.[解析]函...
