第二章2.1第1课时A组·素养自测一、选择题1．若某高速公路对行驶的各种车辆的最大限速为120km/h，行驶过程中，同一车道上的车间距d不得小于10m，则用不等式表示为(B)A．v≤120km/h或d≥10mB．C．v≤120km/hD．d≥10m[解析]考虑实际意义，知v≤120km/h，且d≥10m.2．已知a，b分别对应数轴上的A，B两点，且A在原点右侧，B在原点左侧，则下列不等式成立的是(D)A．a－b≤0B．a＋b<0C．|a|>|b|D．a>b[解析]a>0，b<0，∴a>b.3．若x
NB．M0，x－y<0，∴－2xy(x－y)>0，∴M>N.4．已知三个不等式：①ab>0，②>，③bc>ad.则下列结论错误的是(D)A．①③⇒②B．①②⇒③C．②③⇒①D．B选项错误5．若x∈R，y∈R，则(A)A．x2＋y2>2xy－1B．x2＋y2＝2xy－1C．x2＋y2<2xy－1D．x2＋y2≤2xy－1[解析]x2＋y2－(2xy－1)＝x2－2xy＋y2＋1＝(x－y)2＋1>0，∴x2＋y2>2xy－1，故选A．6．完成一项装修工程，请木工需付工资每人400元，请瓦工需付工资每人500元，现有工人工资预算不超过20000元．设木工x人，瓦工y人，则工人满足的关系式是(A)A．4x＋5y≤200B．4x＋5y<200C．5x＋4y≤200D．5x＋4y<200[解析]由题意，可得400x＋500y≤20000，化简得4x＋5y≤200，故选A．二、填空题7．已知两实数a＝－2x2＋2x－10，b＝－x2＋3x－9，a，b分别对应数轴上两点A，B，则点A在点B的__左边__(填“左边”或“右边”)．[解析] a－b＝－2x2＋2x－10－(－x2＋3x－9)＝－2x2＋2x－10＋x2－3x＋9＝－x2－x－1＝－(x＋)2－<0，∴a2200__；如果它每天行驶的路程比原来少12km，那么它原来行驶8天的路程就得花9天多的时间，用不等式表示为__9<<10__.9．打算用2000元购买单价为50元的桌子和20元的椅子，但椅子数不少于桌子数，且不多于桌子数的1.5倍，若购买桌子和椅子的数目分别为x，y，用不等式组表示上述不等关系为____.三、解答题10．某厂使用两种零件A，B组配甲、乙两种产品，该厂每月最多生产甲产品2500件，乙产品1200件，组装一件甲产品，需要4个A零件，2个B零件；一件乙产品需要6个A零件，8个B零件．某个月，该厂能用的A最多有14000个，B最多有12000个．请写出满足上述所有不等关系的不等式．[解析]设这个月生产x件甲产品，y件乙产品，则即11．(1)已知a>b>c>0，试比较与的大小；(2)比较2x2＋5x＋3与x2＋4x＋2的大小．[解析](1)－＝＝＝＝.因为a>b>c>0，所以a－b>0，ab>0，a＋b－c>0.所以>0，即>.(2)(2x2＋5x＋3)－(x2＋4x＋2)＝x2＋x＋1＝(x＋)2＋.因为(x＋)2≥0，所以(x＋)2＋≥>0，所以(2x2＋5x＋3)－(x2＋4x＋2)>0，所以2x2＋5x＋3>x2＋4x＋2.B组·素养提升一、选择题1．已知三角形的任意两边之和大于第三边，设△ABC的三边长为a，b，c，将上述文字语言用不等式(组)可表示为(D)A．a＋b>cB．C．D．[解析]由三角形三边关系及题意易知选D．2．某同学拿50元钱买纪念邮票，票面8角的每套5张，票面2元的每套4张，如果每种邮票至少买两套，则买票面8角的x套与票面2元的y套用不等式组可表示为(A)A．B．C．D．[解析]依题意得x≥2(x∈N*)，y≥2(y∈N*)，0.8×5x＋2×4y≤50.故选A．3．(多选题)若xax>a2C．x2a2>ax[解析] x2－ax＝x(x－a)>0，∴x2>ax.又ax－a2＝a(x－a)>0，∴ax>a2，∴x2>ax>a2，故选项B一定成立，故选ACD．4．(多选题)下列不等式恒成立的是(AC)A．a2＋2>2aB．a2＋1>2aC．a2＋b2≥2(a－b－1)D．a2＋b2>ab[解析]对于A，a2＋2－2a＝(a－1)2＋1>0，故A成立；对于B，因a2＋1－2a＝(a－1)2≥0，故B不成立；对于C，a2＋b2－2a＋2b＋2＝(a－1)2＋(b＋1)2≥0，故C成立；对于D，a2＋b2－ab＝(a－)2＋b2≥0，故D不成立，故选AC．二、填空题5．已知b克糖水中有a克糖(b>a>0)，若再添上m克糖(m>0)，则糖水就变甜了，...
