第1课时不等关系与不等式必备知识基础练知识点一用不等式表示不等关系1.用不等式表示下列关系：(1)最低限速：限制行驶时速v不得低于50公里；(2)限制质量：装载总质量G不得超过10t；(3)限制高度：装载高度h不得超过3.5米；(4)限制宽度：装载宽度a不得超过3米．2．用不等式表示下列关系：(1)x为非负数；(2)x为实数，而且大于1不大于6；(3)x与y的平方和不小于2，而且不大于10.知识点二用不等式组表示不等关系3.某矿山车队有4辆载重为10t的甲型卡车和7辆载重为6t的乙型卡车，有9名驾驶员．此车队每天至少要运360t矿石至冶炼厂．已知甲型卡车每辆每天可往返6次，乙型卡车每辆每天可往返8次，写出满足上述所有不等关系的不等式．4．某校对高一美术生划定录取分数线，专业成绩x不低于95分，文化课总分y高于380分，体育成绩z超过45分，用不等式表示就是()A.B.C.D.知识点三比较大小5.若0＜a1＜a2,0＜b1＜b2，且a1＋a2＝b1＋b2＝1，则下列代数式中值最大的是()A．a1b1＋a2b2B．a1a2＋b1b2C．a1b2＋a2b1D.6．设a＝3x2－x＋1，b＝2x2＋x，则()A．a>bB．a0，b<0，那么a，b，－a，－b的大小关系是()A．a>b>－b>－aB．a>－b>－a>bC．a>－b>b>－aD．a>b>－a>－b5．如图，在一个面积为200m2的矩形地基上建造一个仓库，四周是绿地，仓库的长a大于宽b的4倍，则表示上述的不等关系正确的是()A．a>4bB．(a＋4)(b＋4)＝200C.D.6．(易错题)已知a，b∈(0,1)，记M＝ab，N＝a＋b－1，则M与N的大小关系是()A．M＜NB．M＞NC．M＝ND．不确定二、填空题7．给出下列命题：①a>b⇒ac2>bc2；②a>|b|⇒a2>b2；③a>b⇒a3>b3；④|a|>b⇒a2>b2.其中正确的命题序号是________．8．一辆汽车原来每天行驶xkm，如果该辆汽车每天行驶的路程比原来多19km，那么在8天内它的行程就超过2200km，写出不等式为________；如果它每天行驶的路程比原来少12km，那么它原来行驶8天的路程就得花9天多的时间，用不等式表示为________．9．(探究题)若x∈R，则与的大小关系为________．三、解答题10．有粮食和石油两种物质，可用轮船与飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机的运输量如下表：现在要在一天内至少运输2000t粮食和1500t石油．写出安排轮船艘数和飞机架数所满足的所有不等关系的不等式．学科素养升级练1．(多选题)给出四个选项能推出＜的有()A．b＞0＞aB．0＞a＞bC．a＞0＞bD．a＞b＞02．已知a，b，c为不全相等的实数，P＝a2＋b2＋c2＋3，Q＝2(a＋b＋c)，那么P与Q的大小关系是()A．P>QB．P≥QC．P
