课时作业11等式性质与不等式性质时间：45分钟——基础巩固类——1．若xa2
∴排除D，故选B
2．若a，b，c为实数，则下列命题中正确的是(B)A．若a>b，则ac2>bc2B．若ab2C．若a，∴D．a|c|>b|c|解析：当a＝1，b＝－2时，满足a>b，但>，a20，a>b⇒>，故C是正确的；当c＝0时，a|c|>b|c|不成立，排除D，故选C
5．有外表一样，重量不同的四个小球，它们的重量分别是a，b，c，d，已知a＋b＝c＋d，a＋d>b＋c，a＋cb>a>cB．b>c>d>aC．d>b>c>aD．c>a>d>b解析：∵a＋b＝c＋d，a＋d>b＋c，∴a＋d＋(a＋b)>b＋c＋(c＋d)，即a>c
6．已知a>0，b>0，c>0，若0矛盾，故a－b1
对于③，取特殊值，a＝9，b＝4时，|a－b|>1
对于④，∵|a3－b3|＝1，a>0，b>0，∴a≠b，不妨设a>b>0
∴a2＋ab＋b2>a2－2ab＋b2>0，∴(a－b)(a2＋ab＋b2)>(a－b)(a－b)2，即a3－b3>(a－b)3>0，∴1＝|a3－b3|>(a－b)3>0，∴0ad
若以其中两个作为条件，余下的一个作为结论，请写出两个正确的命题，并写出推理过程．解：答案不唯一．命题一：若ab>0，且>，则bc>ad
证明：因为>，且ab>0，所以·ab>·ab，即bc>ad
命题二：若ab>0，且bc>ad，则>
证明：因为ab>0，所以>0，又bc>ad，所以bc·>ad·，即>
11．已知a>b>c>0，求证：>>
证明：∵b>c，∴－bc，∴00
又b>0，∴>
∵b>c>0，>0，∴>
——能力提升类——12．已知实数a，b，c满足a＋b＋c＝0，abc>0，则＋＋的值(B)A．一定是正数B．一定为负数C．可能为0D．正负不定解析：∵(a＋b＋c)2＝a2＋b2
