§5对数函数（1）课时目标1.掌握对数函数的概念、图像和性质.2.能够根据指数函数的图像和性质得出对数函数的图像和性质，把握指数函数与对数函数关系的实质．1．对数函数的定义：一般地，我们把______________________________叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是________．________为常用对数函数；y＝________为自然对数函数.2．对数函数的图像与性质定义y＝logax(a>0，且a≠1)底数a>10
0且a≠1)和指数函数____________________互为反函数．一、选择题1．函数y＝的定义域是()A．(3，＋∞)B．[3，＋∞)C．(4，＋∞)D．[4，＋∞)2．设集合M＝{y|y＝()x，x∈[0，＋∞)}，N＝{y|y＝log2x，x∈(0,1]}，则集合M∪N是()A．(－∞，0)∪[1，＋∞)B．[0，＋∞)C．(－∞，1]D．(－∞，0)∪(0,1)3．已知函数f(x)＝log2(x＋1)，若f(α)＝1，则α等于()A．0B．1C．2D．34．函数f(x)＝|log3x|的图像是()5．已知对数函数f(x)＝logax(a>0，a≠1)，且过点(9,2)，f(x)的反函数记为y＝g(x)，则g(x)的解析式是()A．g(x)＝4xB．g(x)＝2x1C．g(x)＝9xD．g(x)＝3x6．若loga<1，则a的取值范围是()A．(0，)B．(，＋∞)C．(，1)D．(0，)∪(1，＋∞)题号123456答案二、填空题7．如果函数f(x)＝(3－a)x，g(x)＝logax的增减性相同，则a的取值范围是________．8．已知函数y＝loga(x－3)－1的图像恒过定点P，则点P的坐标是________．9．给出函数，则f(log23)＝________.三、解答题10．求下列函数的定义域与值域：(1)y＝log2(x－2)；(2)y＝log4(x2＋8)．11．已知函数f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，(a>0，且a≠1)．(1)设a＝2，函数f(x)的定义域为[3,63]，求函数f(x)的最值．(2)求使f(x)－g(x)>0的x的取值范围．能力提升12．已知图中曲线C1，C2，C3，C4分别是函数y＝x，y＝x，y＝x，y＝x的图像，则a1，a2，a3，a4的大小关系是()A．a40，且a≠1)的定义域是R，值域为(0，＋∞)，再根据对数式与指数式的互化过程知道，对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)的定义域为(0，＋∞)，值域为R，它们互为反函数，它们的定义域和值域互换，指数函数y＝ax的图像过(0,1)点，故对数函数图像必过(1,0)点．§5对数函数(一)知识梳理1．函数y＝logax(a>0，且a≠1)(0，＋∞)y＝lgxlnx2．(0，＋∞)R(1,0)(－∞，0)[0，＋∞)(0，＋∞)(－∞，0]x轴3.y＝ax(a>0且a≠1)作业设计1．D[由题意得：解得x≥4.]2．C[M＝(0,1]，N＝(－∞，0]，因此M∪N＝(－∞，1]．]3．B[α＋1＝2，故α＝1.]4．A[y＝|log3x|的图像是保留y＝log3x的图像位于x轴上半平面的部分(包括与x轴的交点)，而把下半平面的部分沿x轴翻折到上半平面而得到的．]5．D[由题意得：loga9＝2，即a2＝9，又 a>0，∴a＝3.因此f(x)＝log3x，所以f(x)的反函数为g(x)＝3x.]6．D[由loga<1得：loga1时，有a>，即a>1；当00，得x>2，所以函数y＝log2(x－2)的定义域是(2，＋∞)，值域是R.3(2)因为对任意实数x，log4(x2＋8)都有意义，所以函数y＝log4(x2＋8)的定义域是R.又因为x2＋8≥8，所以log4(x2＋8)≥log48＝，即函数y＝log4(x2＋8)的值域是[，＋∞)．11．解(1)当...
