3.3.3点到直线的距离3.3.4两条平行直线间的距离1.已知点(a,1)到直线x-y+1=0的距离为1,则a的值为(D)(A)1(B)-1(C)(D)±解析:由题意,得=1,即|a|=,所以a=±.故选D.2.点P(x,y)在直线x+y-4=0上,O是原点,则|OP|的最小值是(B)(A)(B)2(C)(D)2解析:由题意可知|OP|的最小值即原点(0,0)到直线x+y-4=0的距离d==2.3.点P在x轴上,且到直线3x-4y+6=0的距离为6,则点P的坐标为(C)(A)(8,0)(B)(-12,0)(C)(8,0)或(-12,0)(D)(-8,0)或(12,0)解析:设点P的坐标为(x,0),则根据点到直线的距离公式可得=6,解得x=8或x=-12.所以点P的坐标为(8,0)或(-12,0).故选C.4.若直线x+3y-9=0与直线x+3y-C=0的距离为,则C的值为(C)(A)-1(B)19(C)-1或19(D)1或-19解析:两平行线间的距离d==,所以|C-9|=10,得C=-1或C=19.5.l1,l2是分别经过A(1,1),B(0,-1)两点的两条平行直线,当l1,l2间的距离最大时,直线l1的方程为(A)(A)x+2y-3=0(B)x-2y-3=0(C)2x-y-1=0(D)2x-y-3=0解析:当两条平行直线与AB垂直时,两条平行直线的距离最大,又kAB==2,所以=-,所以l1的方程为y-1=-(x-1),即x+2y-3=0.6.直线l垂直于直线y=x+1,原点O到l的距离为1,且l与y轴正半轴有交点,则直线l的方程是(A)(A)x+y-=0(B)x+y+1=0(C)x+y-1=0(D)x+y+=0解析:因为直线l与直线y=x+1垂直,所以设直线l的方程为y=-x+b.又l与y轴正半轴有交点,知b>0,即x+y-b=0(b>0),原点O(0,0)到直线x+y-b=0(b>0)的距离为=1,解得b=(b=-舍去),所以所求直线l的方程为x+y-=0.7.两条平行线分别经过点A(3,0),B(0,4),它们之间的距离d满足的条件是(B)(A)00,且d≠9,所以Δ=(-54)2-4(81-d2)(9-d2)≥0,即0
