3.3.3点到直线的距离3.3.4两条平行直线间的距离A组1.已知直线3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行,则它们之间的距离是()A.4B.C.D.解析:∵两直线平行,∴m=4.方程3x+2y-3=0化为6x+4y-6=0.∴两直线的距离为.答案:D2.点P为x轴上一点,点P到直线3x-4y+6=0的距离为6,则点P的坐标为()A.(8,0)B.(-12,0)C.(8,0)或(-12,0)D.(0,0)解析:设P(a,0),则=6,解得a=8或a=-12,∴点P的坐标为(8,0)或(-12,0).答案:C3.点P在直线x+y-4=0上,O为坐标原点,则|OP|的最小值是()A.B.2C.D.2解析:|OP|的最小值就是原点O到直线x+y-4=0的距离,即|OP|==2.答案:B4.P,Q分别为直线3x+4y-12=0与6x+8y+6=0上任一点,则|PQ|的最小值为()A.B.C.3D.6解析:|PQ|的最小值是这两条平行线间的距离.在直线3x+4y-12=0上取点(4,0),然后利用点到直线的距离公式得|PQ|的最小值为3.答案:C5.过点(1,2),且与原点距离最大的直线方程为()A.x+2y-5=0B.2x+y-4=0C.x+3y-7=0D.3x+y-5=0解析:由已知得,所求直线过(1,2)且垂直于(0,0)与(1,2)两点的连线,∴所求直线的斜率k=-,∴y-2=-(x-1),即x+2y-5=0.答案:A6.与两平行直线l1:3x-y+9=0,l2:3x-y-3=0等距离的直线方程为.解析:设所求直线方程为3x-y+c=0,由平行直线间的距离公式得|9-c|=|-3-c|,解得c=3.答案:3x-y+3=07.直线l1过A(3,0),直线l2过B(0,4),且l1∥l2,用d表示l1与l2间的距离,则d的取值范围是.解析:AB==5,当两直线均与AB垂直时,d=5;当两直线不与AB垂直时,0
