【红对勾】2016-2017学年高中数学第三章直线与方程3.2.3直线的一般式方程课堂达标练新人教A版必修21．已知ab<0，bc<0，则直线ax＋by＝c通过()A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限解析：由ax＋by＝c，得y＝－x＋，∵ab<0，∴直线的斜率k＝－>0，直线在y轴上的截距<0.由此可知直线通过第一、三、四象限．答案：C2．在直角坐标系中，直线x＋y－3＝0的倾斜角是()A．30°B．60°C．150°D．120°解析：直线斜率k＝－，所以倾斜角为150°，故选C.答案：C3．已知直线(a－2)x＋ay－1＝0与直线2x＋3y＋5＝0平行，则a的值为()A．－6B．6C．－D.解析：由(a－2)×3－a×2＝0得a＝6，且当a＝6时两直线平行，故选B.答案：B4．与直线3x－2y＋1＝0垂直，且过点(1,2)的直线l的方程是________．解析：设与3x－2y＋1＝0垂直的直线方程为2x＋3y＋b＝0，将(1,2)代入方程得b＝－8，∴直线l的方程为2x＋3y－8＝0.答案：2x＋3y－8＝05．直线l在y轴上截距为2，且与直线l1：x＋3y－2＝0垂直，求l的方程．解：方法1：由已知l1：x＋3y－2＝0可得l1的斜率k1＝－.∵l⊥l1，∴l的斜率k＝－＝3.又由l在y轴上的截距为2，∴l的方程为y＝3x＋2，即3x－y＋2＝0.方法2：∵l⊥l1，可设l的方程为3x－y＋b＝0，令x＝0，得y＝b，l在y轴上截距为2，即b＝2.∴l的方程为3x－y＋2＝0.课堂小结——本课须掌握的三大问题1.直线方程的一般式(1)方程是关于x，y的二元一次方程．(2)方程中等号的左侧自左向右一般按x，y，常数的先后顺序排列．(3)x的系数一般不为分数和负数．(4)虽然直线方程的一般式有三个参数，但只需两个独立的条件即可求得直线的方程．2.根据两直线的一般式方程判定两直线平行的方法(1)判定斜率是否存在，若存在，化成斜截式后，则k1＝k2且b1≠b2；若都不存在，则还要判定不重合．(2)可直接采用如下方法：一般地，设直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0.l1∥l2A1B2－A2B1＝0，且B1C2－B2C1≠0，或A1C2－A2C1≠0.这种判定方法避开了斜率存在和不存在两种情况的讨论，可以减小因考虑不周而造成失误的可能性．3.根据两直线的一般式方程判定两直线垂直的方法(1)若一个斜率为零，另一个不存在，则垂直；若两个都存在斜率，化成斜截式后，则k1k2＝－1.(2)一般地，设l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，l1⊥l2A1A2＋B1B2＝0.第二种方法可避免讨论，减小失误.
