【红对勾】2016-2017学年高中数学第三章直线与方程3.2.1直线的点斜式方程课堂达标练新人教A版必修21．已知直线的方程是y＋2＝－x－1，则()A．直线经过点(－1,2)，斜率为－1B．直线经过点(2，－1)，斜率为－1C．直线经过点(－1，－2)，斜率为－1D．直线经过点(－2，－1)，斜率为1解析：∵方程可变形为y＋2＝－(x＋1)，∴直线过点(－1，－2)，斜率为－1.答案：C2．直线y－2＝－(x＋1)的倾斜角及在y轴上的截距分别为()A．60°，2B．120°，2－C．60°，2－D．120°，2解析：∵该直线的斜率为－，当x＝0时，y＝2－，∴其倾斜角为120°，在y轴上的截距为2－.答案：B3．直线y＝kx＋b通过第一、三、四象限，则有()A．k>0，b>0B．k>0，b<0C．k<0，b>0D．k<0，b<0解析：∵直线经过一、三、四象限，∴图形如图所示，由图知，k>0，b<0.答案：B4．若直线l1：y＝－x－与直线l2：y＝3x－1互相平行，则a＝________.解析：由l1∥l2，∴－＝3，∴a＝－.答案：－5．已知在第一象限的△ABC中，A(1,1)，B(5,1)，且∠CAB＝60°，∠CBA＝45°，求边AB，AC和BC所在直线的点斜式方程．解：由A(1,1)，B(5,1)可知边AB所在直线的斜率为0，故边AB所在直线的方程为y－1＝0.由AB∥x轴，且△ABC在第一象限知边AC所在直线的斜率kAC＝tan60°＝，边BC所在直线的斜率kBC＝tan(180°－45°)＝－1，所以，边AC所在直线的方程为y－1＝(x－1)，边BC所在直线的方程为y－1＝－(x－5)．课堂小结——本课须掌握的两大问题1.求直线的点斜式方程的方法步骤2．直线的斜截式方程的求解策略(1)用斜截式求直线方程，只要确定直线的斜率和截距即可，同时要特别注意截距和距离的区别．(2)直线的斜截式方程y＝kx＋b不仅形式简单，而且特点明显，k是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距，只要确定了k和b的值，直线的图象就一目了然．因此，在解决直线的图象问题时，常通过把直线方程化为斜截式方程，利用k，b的几何意义进行判断.
