3.2.1直线的点斜式方程(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．过点(－3,2)，倾斜角为60°的直线方程为()A．y＋2＝(x－3)B．y－2＝(x＋3)C．y－2＝(x＋3)D．y＋2＝(x＋3)【解析】因为直线的倾斜角为60°，所以其斜率k＝tan60°＝，由直线方程的点斜式，可得方程为y－2＝(x＋3)．【答案】C2．若直线(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y＝4m－1在x轴上的截距为1，则实数m是()A．1B．2C．－D．2或－【解析】当2m2＋m－3≠0时，在x轴上的截距为＝1，即2m2－3m－2＝0，∴m＝2或m＝－.【答案】D3．与直线y＝2x＋1垂直，且在y轴上的截距为4的直线的斜截式方程是()A．y＝x＋4B．y＝2x＋4C．y＝－2x＋4D．y＝－x＋4【解析】∵直线y＝2x＋1的斜率为2，∴与其垂直的直线的斜率是－，∴直线的斜截式方程为y＝－x＋4，故选D.【答案】D4．直线l1：y＝k1x＋b1与l2：y＝k2x＋b2的位置关系如图322所示，则有()图322A．k1b2C．k1>k2且b1>b2D．k1>k2且b10，所以b10时，斜率a>0，在y轴上的截距>0，则直线y＝ax＋过第一、二、三象限，四个选项都不符合；当a<0时，斜率a<0，在y轴上的截距<0，则直线y＝ax＋过第二、三、四象限，仅有选项B符合．【答案】B11．已知直线l的斜率为，且和两坐标轴围成的三角形的面积为3，求直线l的方程．【解】设直线l的斜截式方程为y＝x＋b.则x＝0时，y＝b，y＝0时，x＝－6b.由已知可得|b|·|－6b|＝3，即b2＝1，所以b＝±1.从而所求直线l的方程为y＝x－1或y＝x＋1.
