高中数学 第三章 概率 3.2 古典概型优化训练 北师大版必修3-北师大版高一必修3数学试题VIP免费

2.1古典概型的特征和概率计算公式2.2建立概率模型5分钟训练（预习类训练，可用于课前）1.掷一颗骰子,出现3点的概率是（）A.B.3C.D.答案：C解析：发生的概率:发生事件数除以全部事件数.掷一颗骰子共有6种等可能结果,出现3点是其中的1种结果,其概率为.2.下面是古典概型的是（）A.任意抛掷两枚骰子,所得点数之和作为基本事件时B.为求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率,将取出的正整数作为基本事件时C.从甲地到乙地共n条路线,求某人正好选中最短路线的概率D.抛掷一枚均匀硬币至首次出现正面为止答案：C解析：A项尽管点数之和只有有限个取值:2,3,…,12,但它们不是等可能的,例如抛一次两枚都出现2点,和为4点,也可能是1点,3点或3点,1点,其和都为4点,共3种情况,但点数和为2的只有一种情况是1点,1点.B项尽管各个正整数被取到是等可能的,但正整数有无限多个.C项只有n个等可能的结果.D项可能结果(即抛掷次数可能取值)是无限多的.故选C项.3.盒中有10个铁钉,其中8个是合格的,2个是不合格的,从中任取一个恰为合格铁钉的概率是（）A.B.C.D.答案：C解析：从盒中取一个铁钉包含基本事件总数为10,其中抽到合格铁钉(记为事件A)包含8个基本事件,所以,所求概率为P(A)=.4.从1,2,3,4,5五个数字中,任意有放回地连续抽取三个数字,则三个数字完全相同的概率为（）A.B.C.D.答案：D解析：从这5个数字中任意有放回地连续抽取三个数字有53种抽法,三个数字完全相同的抽法有5种,所以要求的概率为.5.利用简单随机抽样的方法抽查了某校200名学生,其中戴眼镜的同学有123人,若在这个学校随机调查一名学生,则他戴眼镜的概率是____________.答案：61.5%解析：简单随机抽样是等可能抽样,所以每个个体被抽到的概率相同,即=61.5%.10分钟训练（强化类训练，可用于课中）1.某小组共9人,分得一张演出的入场券,组长将一张写有“得票”字样和写有“不得票”1字样的纸签混合后让大家依次各抽取一张，以决定谁得入场券，则（）A.第一个抽签者得票的概率最大B.第五个抽签者得票的概率最大C.每个抽签者得票的概率相同D.最后抽签者得票的概率最小答案：C解析：得票根据古典概型的基本特征可知“每个抽签者得票的概率相同”，此即抽签具有公平性原则.因为抽签法是简单随机抽样，所以是等概率抽样，故选C项.2.掷两颗骰子，事件“点数之和为6”的概率为（）A.B.C.D.答案：C解析：掷两颗骰子,每颗骰子可能的结果有6种,所以共有36个基本事件.事件“点数之和为6”包含的基本事件有（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）共5个，因此其概率为.3.在一次问题抢答的游戏中，要求找出每个问题所列出的4个答案中唯一正确的答案.其抢答者随意说出了其中一个问题的答案,这个答案恰好是正确答案的概率为（）A.B.C.D.答案：B解析：抢典答者从4个答案中随意说一个是等可能的,由古典概型计算公式即得解.4.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻），某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（）A.B.C.D.答案：C解析：共5个奖,前两次已翻出两个,所以余下的18个商标牌中只含有3个奖.由于每次翻牌是等可能的,所以由古典概型的概率计算公式,可得概率为.故选C项.5.抛掷一枚质地均匀的硬币两次，事件M：“一次正面向上，一次反面向上”；事件N：“至少有一次正面向上”.则下列结果正确的是（）A.P(M)=,P(N)=B.P(M)=,P(N)=C.P(M)=,P(N)=D.P(M)=,P(N)=答案：D解析：抛掷一枚均匀的硬币两次的基本事件共有四个:(正,正),(正,反),(反,正),(反,反),M包含的基本事件为(正,反),(反,正),N包含的基本事件为(正,正),(正,反),(反,正),故P(M)=,P(N)=.6.某国际科研合作项目由两个美国人、一个法国人和一个中国人共同开发,现从中随机选出两人作为成果发布人,选出的两人中有中国人的概率是多少?解：两个美国人分别用美1和美2表示,这个试验的基本事件共有六个:(美1,美2),(美1,法),(美1,中),(美2,法),(美2,中),(法,中),记事件A=“选出的...