3.2.1古典概型3.2.2(整数值)随机数(randomnumbers)的产生A级:基础巩固练一、选择题1.下列概率模型中,是古典概型的个数为()①从区间[1,10]内任取一个数,求取到1的概率;②从1~10中任意取一个整数,求取到1的概率;③在一个正方形ABCD内画一点P,求P刚好与点A重合的概率;④向上抛掷一枚不均匀的硬币,求出现反面朝上的概率.A.1B.2C.3D.4答案A解析古典概型的概率特点是基本事件是有限个,并且每个基本事件发生的概率是等可能的,故②是古典概型,④由于硬币质地不均匀,故不是古典概型,故选A.2.若以连续掷两颗骰子分别得到的点数m、n作为点P的横、纵坐标,则点P落在圆x2+y2=9内的概率为()A.B.C.D.答案D解析掷骰子共有6×6=36(种)可能情况,而落在x2+y2=9内的情况有:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),共4种,故所求概率P==.3.某学校食堂推出两款优惠套餐,甲、乙、丙三位同学选择同一款套餐的概率为()A.B.C.D.答案C解析设两款优惠套餐分别为A,B,列举基本事件如图所示.由图可知,共有8个基本事件,其中甲、乙、丙三位同学选择同一款套餐包括(A,A,A),(B,B,B),共2个基本事件,故所求概率为P==.4.四个人围坐在一张圆桌旁,每个人面前都放着一枚完全相同的硬币,所有人同时翻转自己面前的硬币.若翻转后面前的硬币正面朝上,则这个人站起来;若翻转后面前的硬币正面朝下,则这个人继续坐着.那么没有相邻的两个人站起来的概率为()A.B.C.D.答案C解析四个人翻转硬币后是否站起来共有16种情形,其中没有相邻的两个人站起来,即正面朝上不相邻有:正反正反,反正反正,反反反正,反反正反,反正反反,正反反反,反反反反,共7种情形,所以没有相邻的两个人站起来的概率为.15.某种心脏手术,成功率为0.6,现采用随机模拟方法估计“3例心脏手术全部成功”的概率.先利用计算器或计算机产生0~9之间取整数值的随机数,由于成功率是0.6,故我们用0,1,2,3表示手术不成功,4,5,6,7,8,9表示手术成功;再以每3个随机数为一组,作为3例手术的结果.经随机模拟产生如下10组随机数:812,832,569,683,271,989,730,537,925,907由此估计“3例心脏手术全部成功”的概率为()A.0.2B.0.3C.0.4D.0.5答案A解析由10组随机数知,4~9中恰有三个的随机数有569,989两组,故所求的概率为P==0.2.二、填空题6.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物,假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径,则它能获得食物的概率为________.答案解析该树枝的树梢有6处,有2处能找到食物,所以获得食物的概率为=.7.从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a,从{1,2,3}中随机选取一个数为b,则b>a的概率是________.答案解析抽取的a,b组合有(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3)共15种情况,其中(1,2),(1,3),(2,3)满足b>a,所求概率为=.8.现有5根竹竿,它们的长度(单位:m)分别为2.5,2.6,2.7,2.8,2.9,若从中一次随机抽取2根竹竿,则它们的长度恰好相差0.3m的概率为________.答案0.2解析由5根竹竿一次随机抽取2根竹竿的种数为4+3+2+1=10,它们的长度恰好相差0.3m的是2.5和2.8,2.6和2.9两种,则它们的长度恰好相差0.3m的概率为P==0.2.三、解答题9.某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额的商品后即可抽奖,抽奖方法是:从装有2个红球A1,A2和1个白球B的甲箱与装有2个红球a1,a2和2个白球b1,b2的乙箱中,各随机摸出1个球,若摸出的2个球都是红球则中奖,否则不中奖.(1)用球的标号列出所有可能的摸出结果;2(2)有人认为:两个箱子中的红球总数比白球总数多,所以中奖的概率大于不中奖的概率,你认为正确吗?请说明理由.解(1)所有可能的摸出结果是{A1,a1},{A1,a2},{A1,b1},{A1,b2},{A2,a1},{A2,a2},{A2,b1},{A2,b2},{B,a1},{B,a2},{B,b1},{B,b2}.(2)不正确,理由如下:由(1)知,所有可能的摸出结果共12种,其中摸出的2个球都是红球的结果有{A1,a1},{A1,a2},{A2,a1},{A2,a2},共4种,所以中奖的概率为=,不中奖的概率为1-=,故不中奖的概率比较大.B级:能力提升练10.某...