课时作业18概率的基本性质——基础巩固类——1.若A,B是互斥事件,则(D)A.P(A∪B)1D.P(A∪B)≤1解析:因为A,B互斥,所以P(A∪B)=P(A)+P(B)≤1
(当A,B对立时,P(A∪B)=1)2.抛掷一枚骰子,记事件A为“落地时向上的数是奇数”,事件B为“落地时向上的数是偶数”,事件C为“落地时向上的数是3的倍数”,事件D为“落地时向上的数是2或4”,则下列每对事件是互斥事件但不是对立事件的是(C)A.A与BB.B与CC.A与DD.B与D解析:“互斥不对立”即为“交集为空集,而并集不为全集”,A与B是对立事件;B与C不互斥;A与D互斥不对立;B与D不互斥.3.打靶3次,事件A表示“击中i发”,其中i=0,1,2,3
那么A=A1∪A2∪A3表示(B)A.全部击中B.至少击中1发C.至少击中2发D.以上均不正确解析:A1∪A2∪A3的含义是三个事件A1,A2,A3至少有一个发生,故答案选B
4.抽查10件产品,设A={至少2件次品},则等于(D)A.{至多2件次品}B.{至少2件次品}C.{至多2件正品}D.{至多1件次品}解析:“至少2件次品”的否定为“至多1件次品”.5.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是(C)A.至少有1个黑球与都是红球B.至少有1个黑球与都是黑球C.恰有1个黑球与恰有2个黑球D.至少有1个黑球与至少有1个红球解析:从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球.在A中,至少有1个黑球与都是红球是对立事件,故A错误;在B中,至少有1个黑球与都是黑球能同时发生,不是互斥事件,故B错误;在C中,恰有1个黑球与恰有2个黑球是互斥而不对立的两个事件,故C正确;在D中,至少有1个黑球与至少有1个红球能同时发生,不是互斥事件,故D错误.故选C
6.从一箱产品中随机地抽取一件,记事件A={抽到一等品},事件B={