高中数学 第三章 概率 3.1 随机事件的概率 3.1.1 频率与概率课后梯度测评 北师大版必修3-北师大版高一必修3数学试题VIP免费

3.1.1频率与概率一、选择题1．下列事件中，随机事件的个数为()①物体在只受重力的作用下会自由下落②方程x2＋2x＋8＝0有两个实根③某信息台每天的某段时间收到信息咨询的请求次数超过10次④下周六会下雨A．1B．2C．3D．4答案B解析①根据物理知识知该事件一定发生，是必然事件；②方程的判别式Δ＝22－4×8＝－28<0，方程无实根，是不可能事件；③和④可能发生也可能不发生，是随机事件，所以有2个随机事件．2．下列说法中正确的是()A．任何事件的概率总是在(0,1)之间B．频率是客观存在的，与试验次数无关C．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D．概率是随机的，在试验前不能确定答案C解析任何事件的概率总是在[0,1]之间，其中必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0，“任何事件”包含“必然事件”和“不可能事件”，故A错误．只有通过试验，才会得到频率的值，故频率不是客观存在的，一般来说，当试验的次数不同时，频率是不同的，它与试验次数有关．故B错误．当试验次数增多时，频率呈现出一定的规律性，频率值越来越接近于某个常数，这个常数就是概率，故C正确．虽然在试验前不知道概率的确切值，但概率是一个确定的值，它不是随机的，通过多次试验，不难发现它是频率的稳定值，故D错误．3．下列四个事件：①如果a>b，那么a－b>0；②若x≠1，则≥2；③两条异面直线在同一平面内的射影是两条相交直线；④函数y＝logax(a>0，且a≠1)是增函数．其中是必然事件的有()A．①②B．③④C．②④D．①④答案A解析两条异面直线在同一平面内的射影也可能为两条平行直线，也可能为一条直线和一个点；函数y＝logax(a>0，且a≠1)的增减性与a的取值有关．4．从一批准备出厂的电视机中随机抽取10台进行质量检查，其中有1台是次品，若用C表示抽到次品这一事件，则对C这一事件发生的说法正确的是()A．概率为B．频率为C．概率接近D．每抽10台电视机，必有1台次品答案B解析10台电视机中有1台次品，连续从这10台中抽取，每次抽取一台，10次试验中必会抽到这台次品一次，故C发生的频率为，故选B.5．从存放号码分别为1,2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到的次数101188610189119则取到号码为奇数的频率是()A．0.53B．0.5C．0.47D．0.37答案A解析利用公式fn(A)＝计算出频率值，取到号码为奇数的频率是＝0.53.6．某人将一枚硬币连续抛掷了10次，正面朝上的情形出现了6次，则()A．概率为0.6B．频率为0.6C．频率为6D．概率接近于0.6答案B解析＝0.6是频率不是概率．二、填空题7．有以下说法：①投一枚质地均匀的硬币，其中正面朝上的概率为；②买某种彩票中奖的概率是0.001，那么买1000张彩票一定能中奖；③某次乒乓球比赛前，决定谁先发球，抽签方法是在1～10共10个数中各抽取1个，再比较大小，这种抽签方法是公平的；④昨天没下雨，则说明昨天气象局的天气预报“降水概率为90%”是错误的．根据我们所学的概率知识，其中说法正确的是________．答案①③解析买彩票中奖的概率虽是0.001，但买1000张彩票却不一定中奖，天气预报降水概率虽是90%，但也有不降水的可能性．8．下列关于概率和频率的叙述中正确的有________．(把符合条件的所有答案序号填在横线上)①随机事件的频率就是概率②随机事件的概率具有稳定性，是一个固定的数值，而频率不是一个固定的数值③随机事件的频率是一个在区间(0,1)上的随机数字，没有任何规律④概率可以看作频率在理论上的期望值，它从数量上反映了随机事件发生的可能性大小，而频率在大量重复试验的前提下可近似地看作这个事件的概率答案②④解析随机事件的频率是指事件发生的次数与试验总次数的比值，取值范围是(0,1)，它虽然不是一个固定的数值，但是也有规律，会在某一个常数附近摆动，但是随着试验次数的增加，这种摆动幅度越来越小，也即逐渐接近概率．所以①③不正确，②④正确．9．已知随机事件A发生的频率是0.02，事件A出现了10次，那么可能共进行了________次试验．答案500解析设共进行了n次试验，则＝0.02，解得n＝500.三、解答题10．指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机...