第三章单元质量评估卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合M＝{－1,1}，N＝，则M∩N为()A．{－1,1}B．{－1}C．{0}D．{－1,0}2．在下列根式与分数指数幂的互化中，正确的是()A．(－x)0.5＝－(x≠0)B.＝y(y<0)C.＝(xy≠0)D．x＝－3．已知关于x的不等式x－4>3－2x，则该不等式的解集为()A．[4，＋∞)B．(－4，＋∞)C．(－∞，－4)D．(－4,1]4．下列函数中，值域为R＋的是()A．y＝5B．y＝1－xC．y＝D．y＝5．已知函数f(x)＝若f(f(－1))＝1，则a＝()A.B.C．1D．26．已知a＝，b＝，c＝π，则下列不等式正确的是()A．a>b>cB．b>a>cC．c>a>bD．c>b>a7．已知函数f(x)＝x(ex＋ae－x)(x∈R)，若f(x)是偶函数，记a＝m，若f(x)是奇函数，记a＝n，则m＋2n的值为()A．0B．1C．2D．－18．在下图中，二次函数y＝bx2＋ax与指数函数y＝x的图象只可能是()二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)9．若函数y＝ax＋(b－1)(a>0，且a≠1)的图象不经过第二象限，则有()A．a>1B．0
1D．b≤010．已知函数f(x)＝3x－x，则f(x)()A．是奇函数B．是偶函数C．在R上是增函数D．在R上是减函数11．设指数函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)，则下列等式中正确的是()A．f(x＋y)＝f(x)f(y)B．f(x－y)＝C．f(nx)＝[f(x)]n(n∈Q)D．[f(xy)]n＝[f(x)]n[f(y)]n(n∈N＋)12．已知3a＝5b＝15，则a，b可能满足的关系是()A．a＋b>4B．ab>4C．(a－1)2＋(b－1)2>2D．a2＋b2<8第Ⅱ卷(非选择题，共90分)三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上)13．已知函数f(x)是指数函数，且f＝，则f(x)＝________.14．函数f(x)＝的单调递减区间是________，值域为________．15．已知函数f(x)＝e|x－a|(a为常数)．若f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，则a的取值范围是________．16．设函数f(x)＝则满足f[f(a)]＝2f(a)的a的取值范围是________．四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)计算下列各式的值：(1)－0＋－0.5＋；(2)若3a＝4b＝6c，则＋－.18．(本小题满分12分)函数y＝F(x)的图象如图所示，该图象由指数函数f(x)＝ax与幂函数g(x)＝xb“拼接”而成．(1)求F(x)的解析式；(2)比较ab与ba的大小；(3)若(m＋4)－b<(3－2m)－b，求m的取值范围．19．(本小题满分12分)设a>0，f(x)＝＋是R上的偶函数．(1)求a的值；(2)证明f(x)在(0，＋∞)上是增函数．20．(本小题满分12分)某城市现有人口总数为100万，如果年自然增长率为1.2%，试解答下面的问题：(1)写出x年后该城市的人口总数y(万人)与年数x(年)的函数关系式；(2)计算10年以后该城市人口总数(精确到0.1万)；(3)计算大约多少年以后该城市人口总数将达到120万(精确到1年)．[(1＋1.2%)10≈1.127，(1＋1.2%)15≈1.196，(1＋1.2%)16≈1.21]21．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝b·ax(其中a，b为常数，且a>0，a≠1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)．(1)试确定f(x)；(2)若不等式x＋x－m≥0在x∈(－∞，1]时恒成立，求实数m的取值范围．22．(本小题满分12分)已知f(x)是定义在(－1,1)上的奇函数，当x∈(0,1)时，f(x)＝.(1)求f(x)在(－1,1)上的解析式；(2)求f(x)的值域．第三章单元质量评估卷1．解析： <2x＋1<4，∴－13－2x，由于指数函数y＝3x为增函数，故－x＋4>－2x，x>－4，故选B.答案：B4．解析：选项A中函数的值域为(0,1)∪(1，＋∞)，选项C中函数的值域为[0，＋∞)，选项D中函数的值域为[0,1)，故选B.答案：B5．解析：根据题意可得f(－1)＝21＝2，∴f(f(－1))＝f(2)＝a·22＝1，解得a＝，故选A.答案：A6．解析：因为y＝x在R上单调递减，且0<<，所以1>b>a....
