第三章指数运算与指数函数单元整合1
☉%@@518￥0￥%☉(2020·衡水中学第三次质检)已知集合A={x|xb>0且a>c>0
因此要使以a,b,c为线段长的三条线段能构成三角形,则只要b+c>a即可
注意到f(x)=(ba)x+(ca)x在R上单调递减
若m=1,则f(1)=ba+ca=1,即b+c=a
显然此时不能构成三角形;若m>1,则f(m)1,即b+c>a,此时可以构成三角形;若00时,x3ex为增函数;但当x0时显然为增函数,∴f(x)=x+2具有M性质
∴具有M性质的函数序号为①④
☉%5#@9@0*9%☉(2020·昆明三中高一月考)已知函数f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=(12)x
(1)求函数f(x)的解析式;答案：解: 函数f(x)是定义在R上的奇函数,∴f(0)=0
当x0,f(x)=-f(-x)=-(12)-x=-2x
∴函数f(x)的解析式为f(x)={-2x,(x0)
(2)画出函数的图像,根据图像写出函数f(x)的单调区间
答案：函数图像如图所示,由图像可知,函数f(x)的单调递减区间为(-∞,0),(0,+∞),无单调递增区间
