2016-2017学年高中数学第三章指数函数和对数函数阶段质量评估北师大版必修1一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．化简[]的结果为()A．5B．C．－D．－5解析：[]＝()＝5×＝5＝.答案：B2．若log5·log36·log6x＝2，则x＝()A．9B．C．25D．解析：由换底公式，得··＝2，∴－＝2.∴lgx＝－2lg5＝lg.∴x＝.答案：D3．已知函数f(x)＝4＋ax＋1的图像恒过定点P，则点P的坐标是()A．(－1，5)B．(－1，4)C．(0，4)D．(4，0)解析： y＝ax恒过定点(0，1)，∴y＝4＋ax＋1恒过定点(－1，5)．答案：A4．函数y＝(a2－1)x在(－∞，＋∞)上是减函数，则a的取值范围是()A．|a|>1B．|a|>2C．a>D．1<|a|<解析：由0
0B．a>1C．01，b<0B．a>1，b>0C．00D．00，即b<0.从而D正确．答案：D7．函数y＝的值域是()A．(－2，－1)B．(－2，＋∞)C．(－∞，－1]D．(－2，－1]解析：当x≤1时，0<3x－1≤31－1＝1，∴－2<3x－1－2≤－1.当x>1时，<，∴0<<＝1，则－2<－2<1－2＝－1.答案：D8．某工厂6年来生产甲种产品的情况是：前3年年产量的增大速度越来越快，后3年年产量保持不变，则该厂6年来生产甲种产品的总产量C与时间t(年)的函数关系图像为()解析：由题意知前3年年产量增大速度越来越快，可知在单位时间内，C的值增大的很快，从而可判定结果．答案：A9．设函数f(x)＝若f(x0)>1，则x0的取值范围是()A．(－∞，0)∪(2，＋∞)B．(0，2)2C．(－∞，－1)∪(3，＋∞)D．(－1，3)解析：当x0≥2时， f(x0)>1，∴log2(x0－1)>1，即x0>3；当x0<2时，由f(x0)>1得－1>1，>，∴x0<－1.∴x0∈(－∞，－1)∪(3，＋∞)．答案：C10．函数f(x)＝loga(bx)的图像如图，其中a，b为常数．下列结论正确的是()A．01B．a>1，01，b>1D．01，又f(1)>0，即logab>0＝loga1，∴b>1.答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)11．若函数f(x)＝则f＝________．解析： －1＝log30，且a≠1)．(1)求函数f(x)的定义域和值域；4(2)若函数f(x)有最小值为－2，求a的值．解析：(1)由得－30，则0
