高中数学第三章指数函数和对数函数 5 5.1 对数函数的概念 5.2 对数函数练习北师大版必修1-北师大版高一必修1数学试题VIP免费

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5．1对数函数的概念5．2对数函数y＝log2x的图像和性质课时跟踪检测一、选择题1．若集合M＝{y|y＝2x，x<－1}，P＝{y|y＝log2x，x≥1}，则M∩P＝()A．B．{y|00}B．{x|x≥1}C．{x|x≤1}D．{x|00，得或得－10时，ƒ(x)＝logx，则ƒ(－8)的值为()A．3B．－3C．D．－解析：ƒ(－8)＝－ƒ(8)＝－log8＝－log＝3.答案：A6．当x<0时，ax>1成立，其中a>0且a≠1，则不等式logax>0的解集是()A．{x|x>0}B．{x|x>1}C．{x|01＝a0，∴00＝loga1，∴01时，总有ƒ(0)＋ƒ(1)＝a，∴a0＋a＋loga2＝a，∴loga2＝－1，∴a＝.答案：8．若函数y＝ax的反函数图像过点(8，3)，则a＝________．解析：y＝ax反函数为y＝logax，则loga8＝3，a3＝8，a＝2.答案：29．已知函数f(x)＝则f的值是________．解析：由题意f＝log2＝－2，所以f＝f(－2)＝5－2＝.答案：三、解答题10．已知函数y＝loga(x＋3)－(a>0，a≠1)的图像恒过定点A，若点A也在函数f(x)＝3x＋b的图像上，求b的值．解：令x＋3＝1，得x＝－2，此时y＝－.∴A.∵点A在函数f(x)＝3x＋b的图像上，∴－＝3－2＋b，故b＝－1.11．已知A＝{x|4log2≤log3x＋20在(1，2)上恒成立，因此有即a≥1.答案：[1，＋∞)

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