§2指数扩充及其运算性质2.1指数概念的扩充课后训练案巩固提升1.等于()A.B.C.D.-答案:A2.[(-3)2-100的值等于()A.-2B.2C.-4D.4解析:原式=-1=3-1=2.答案:B3.=()A.-16B.16C.-2D.2解析:=-7+9=2,故选D.答案:D4.导学号91000100若=1,则下列结果正确的是()A.x=2B.x=3C.x=2或x=D.非上述答案解析:由x2-5x+6=0,得(x-2)(x-3)=0.即x=2或x=3.但x=3时,00无意义.由2x-6=1,得x=.故x=2或x=.答案:C5.下列根式与分数指数幂互化中正确的是()A.-=(-x(x≠0)B.=-(x≠0)C.(xy>0)D.(y<0)解析:A中,-=-≠(-x(x≠0),故A不正确;B中,≠-(x≠0),故B不正确;C中,(xy>0),故C正确;D中,=-(y<0),故D不正确.答案:C6.=()A.-1B.1-C.3-3D.3-3解析:因为4-2-2+1=,所以原式==-1+1-+|1-|=-1+1--1+=-1,故选A.答案:A7.若a=(a>0,b>0),则b=(用a的分数指数幂表示).解析:因为a=,所以a=,所以a5=b3,故b=.答案:8.若=-4a-1,则实数a的取值范围是.解析:由=|4a+1|=-4a-1,得4a+1≤0,即a≤-.答案:9.下列说法不正确的序号为.①=a;②若a∈R,则(a2-a+1)0=1;③+y;④.解析:因为a2-a+1=>0,所以②正确,①③④均不正确.答案:①③④10.已知幂函数y=f(x)的图像过点.(1)求f(x)的解析式;(2)求f(25)的值;(3)若f(a)=b(a,b>0),则a用b可表示成什么?解:(1)设f(x)=xt,则9t=.即32t=3-1,∴t=-,∴f(x)=(x>0).(2)f(25)=.(3)由f(a)=b,得=b,故a=b-2=.11.导学号91000101已知+|b-3|=0.(1)求a,b的值;(2)计算+(-2)-a;(3)判断函数f(x)=xa的奇偶性.解:(1)因为与|b-3|是非负数,且+|b-3|=0,所以解得a=-2,b=3.(2)由(1)知,原式=+(-2)2=0.4-1+4=3.4.(3)由(1)知,f(x)=x-2,定义域为{x|x≠0},关于原点对称,且f(-x)=(-x)-2==f(x),所以f(x)是偶函数.
