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高中数学 第三章 指数函数与对数函数 学业分层测评(20)对数函数的图像和性质 北师大版必修1-北师大版高一必修1数学试题VIP免费

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【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学第三章指数函数与对数函数学业分层测评(20)对数函数的图像和性质北师大版必修1(建议用时:45分钟)[学业达标]一、选择题1.若f(x)=,则f(x)的定义域为()A.B.C.D.(0.+∞)【解析】由题意log(2x+1)>0,则0<2x+1<1,解得-b>cB.c>b>aC.c>a>bD.a>c>b【解析】令y=1,如图所示则blog54>log53>log51=0,∴1>a=log54>log53>b=(log53)2.又∵c=log45>log44=1,∴c>a>b,故选D.【答案】D4.(2016·江西南昌二中高一期中)函数y=x·ln|x|的大致图像是()【解析】函数的定义域(-∞,0)∪(0,+∞)关于原点对称,且f(-x)=-xln|-x|=-xlnx=-f(x),∴f(x)为奇函数,排除选项B.又当0log22=1,log0.32log0.32.(3)当a>1时,y=logax在(0,+∞)上是增函数,π>3.141,故logaπ>loga3.141;当03.141,故logaπ0且a≠1).(1)求函数的定义域和值域;(2)若函数f(x)有最小值为-2,求a的值.【导学号:04100065】【解】(1)由得-30,则01时,y≤loga4,值域为(-∞,loga4].当00,且a≠1,f(logax)=·.(1)求f(x);(2)判断f(x)的单调性;(3)对于f(x),当x∈(-1,1)时,有f(1-m)+f(1-m2)<0,求m的取值范围.【解】(1)令t=logax(t∈R),则x=at,且f(t)=·.∴f(x)=·(ax-a-x)(x∈R).(2)当a>1时,y=ax-a-x为增函数,又>0,∴f(x)为增函数;当0

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