第三章函数3.3函数的应用(一)考点1一次函数的应用1.某节目中曾经有这样一道抢答题:小蜥蜴体长15cm,体重15g,问当小蜥蜴长到体长为20cm时,它的体重大约是()。A.20gB.25gC.35gD.40g答案：C解析：假设小蜥蜴从15cm长到20cm,体形是相似的,这时蜥蜴的体重与它的体积成正比,而体积与体长的立方成正比。因此有203153×15≈35.6,合理的答案应该是35g。故选C。2.据调查,某地铁的自行车存车处在某星期日的存车量为4000辆次,其中变速车存车费是每辆一次0.3元,普通车存车费是每辆一次0.2元,若普通车存车数为x辆次,存车费总收入为y元,则y关于x的函数关系式是()。A.y=0.1x+800(0≤x≤4000且x∈Z)B.y=0.1x+1200(0≤x≤4000且x∈Z)C.y=-0.1x+800(0≤x≤4000且x∈Z)D.y=-0.1x+1200(0≤x≤4000且x∈Z)答案:D解析：由已知得变速车存车数为(4000-x)辆次,则总收入y=0.2x+0.3(4000-x)=-0.1x+1200(0≤x≤4000且x∈Z)。3.春运期间汽车票提价25%,春运过后要恢复成原价,则应降价()。A.30%B.25%C.20%D.15%答案:C解析：设原价为a,要恢复原价,应降低x%,则a(1+25%)(1-x%)=a。解得x=20。4.(2019·平邑县实验中学高一月考)随着海拔高度的升高,大气压强下降,空气中的含氧量也随之下降,且含氧量y(g/m3)与大气压强x(kPa)成正比例函数关系。当x=36kPa时,y=108g/m3,则y与x的函数关系式为()。A.y=3x(x≥0)B.y=3xC.y=13x(x≥0)D.y=13x答案:A解析：由题意设y=kx(k≠0),将(36,108)代入解析式可得k=3,故y=3x,考虑到含氧量不可能为负,可知x≥0。5.商店出售茶壶与茶杯,每个茶壶定价20元,每个茶杯定价5元,该商店推出两种优惠办法:①买一个茶壶送一个茶杯;②按购买总价的92%付款。某顾客购买4个茶壶,若干个茶杯(不少于4个),若购买x个茶杯,付款y(元),试分别建立两种优惠办法中,y与x的函数关系式,并指出如果该顾客需要购买40个茶杯,应选择哪种优惠办法。答案:解:由优惠办法①得函数关系式为y1=20×4+5(x-4)=5x+60(x≥4,x∈N)。由优惠办法②得函数关系式为y2=(20×4+5x)×92%=4.6x+73.6(x≥4,x∈N)。当该顾客购买40个茶杯时,采用优惠办法①应付款y1=5×40+60=260(元);采用优惠办法②应付款y2=4.6×40+73.6=257.6(元)。由于y2
