第2课时零点的存在性及其近似值的求法必备知识基础练进阶训练第一层知识点一二分法的概念1.下列函数图像与x轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点的是()2．用二分法求函数f(x)在区间[a，b]上的零点时，需要的条件是()①f(x)在区间[a，b]上是连续不断的；②f(a)f(b)<0；③f(a)f(b)>0；④f(a)f(b)≥0.A．①③B．①②C．①④D．②3．已知函数f(x)的图像如图所示，其中零点的个数及可以用二分法求近似解的零点的个数分别为()A．4,4B．3,4C．5,4D．4,3知识点二判断函数零点所在的区间4.二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的部分对应值如下表：x－3－2－101234f(x)6m－4－6－6－4n6不求a，b，c的值，判断方程ax2＋bx＋c＝0的两根所在的区间是()A．(－3，－1)和(2,4)B．(－3，－1)和(－1,1)C．(－1,1)和(1,2)D．(－∞，－3)和(4，＋∞)5．若a0，则其中一个零点所在的区间和第二次应计算的函数值分别为()A．(0,0.5)，f(0.125)B．(0.5,1)，f(0.875)C．(0.5,1)，f(0.75)D．(0,0.5)，f(0.25)9．若函数f(x)＝x3＋x2－2x－2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，参考数据如下：f(1)＝－2f(1.5)＝0.625f(1.25)＝－0.984f(1.375)＝－0.260f(1.4375)＝0.162f(1.40625)＝－0.054那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一个近似根(精确度0.1)为________．关键能力综合练进阶训练第二层一、选择题1．对于函数f(x)在定义域内用二分法的求解过程如下：f(2019)<0，f(2020)<0，f(2021)>0，则下列叙述正确的是()A．函数f(x)在(2019,2020)内可能存在零点B．函数f(x)在(2020,2021)内不存在零点C．函数f(x)在(2020,2021)内存在零点，并且仅有一个D．函数f(x)在(2019,2020)内不存在零点2．函数f(x)＝x3－2x2＋3x－6在区间[－2,4]上的零点必定属于()A．[－2,1]B．[1,1.75]C．[1.75,2.5]D．[2.5,4]3．对于函数f(x)＝x2＋c，若f(a)>0，f(b)>0，则函数f(x)在区间(a，b)内()A．可能有两个零点B．一定没有零点C.一定有零点D．至多有一个零点4．已知连续函数f(x)的部分对应值如下表：x123456789f(x)148－2273－2－18则函数f(x)在区间[1,9]上的零点至少有()A．5个B．4个C．3个D．2个5．用二分法求函数f(x)的一个正实数零点时，经计算f(0.64)<0，f(0.72)>0，f(0.68)<0，则函数的一个精确度为0.1的正实数零点的近似值为()A．0.9B．0.7C．0.5D．0.46．(易错题)已知函数f(x)在区间(0，a)上有唯一的零点(a>0)，在用二分法寻找零点的过程中，依次确定了零点所在的区间为，，，则下列说法中正确的是()A．函数f(x)在区间内一定有零点B．函数f(x)在区间或内有零点C．函数f(x)在内无零点D．函数f(x)在区间或内有零点，或零点是二、填空题7．已知函数f(x)＝mx2＋2x－1有且仅有一个正实数的零点，则实数m的取值范围是________．8．定义在R上的偶函数y＝f(x)，当x>0时，y＝f(x)是单调递增的，且f(1)f(2)<0，则函数f(x)的零点个数是________．9．已知图像连续不断的函数y＝f(x)在区间(0,0.1)上有唯一零点，如果用二分法求这个零点(精确度为0.01)的近似值，则应将区间(0,0.1)等分的次数至少为________________________________________________________________________．三、解答题10．(探究题)已知函数f(x)＝|x2－2x|－a，(1)若函数f(x)没有零点，求实数a的取值范围；(2)若函数f(x)有两个零点，求实数a的取值范围；(3)若函数f(x)有三个零点，求实数a的取值范围；(4)...
