第三章3.13.1.3第2课时请同学们认真完成[练案23]A级基础巩固一、单选题(每小题5分，共25分)1．已知f(x)为奇函数，在区间[3,6]上是增函数，且在此区间上的最大值为8，最小值为－1，则2f(－6)＋f(－3)＝(A)A．－15B．－13C．－5D．5解析：本题主要考查利用函数的单调性求函数的最值．因为函数在[3,6]上是增函数，所以f(6)＝8，f(3)＝－1，又函数f(x)为奇函数，所以2f(－6)＋f(－3)＝－2f(6)－f(3)＝－2×8＋1＝－15，故选A．2．若偶函数f(x)在(－∞，－1]上是增函数，则下列关系式中成立的是(D)A．f(－)0.∴f(x)在(0，＋∞)上单调递增，又f(x)为奇函数，∴f(x)在(－∞，0)上单调递增．又f(2)＝0，则f(－2)＝0，示意图如图所示．∴＝＝－≤0，∴≥0，∴x≥2或x≤－2.二、填空题(每小题5分，共15分)6．已知f(x)在R上是奇函数，且f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0,2)时，f(x)＝2x2，则f(7)等于__－2__.解析： x∈(0,2)时，f(x)＝2x2，∴f(1)＝2.又 x∈R,f(x＋4)＝f(x)，∴f(－3＋4)＝f(－3)＝f(1)＝2，∴f(3)＝－2.∴f(7)＝f(3＋4)＝f(3)＝－2.7．f(x)是定义在R上的奇函数，且单调递减，若f(2－a)＋f(4－a)<0，则a的取值范围为__a<3__.解析： f(2－a)＋f(4－a)<0，∴f(2－a)<－f(4－a)．又 f(x)为奇函数，∴－f(4－a)＝f(a－4)，∴f(2－a)a－4，∴a<3.8．已知f(x)是定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函数，当x>0时，f(x)的图像如图所示，则不等式x[f(x)－f(－x)]<0的解集为__(－3,0)∪(0,3)__.解析： f(x)为奇函数，∴f(－x)＝－f(x)．∴x[f(x)－f(－x)]＝2x·f(x)<0.∴x与f(x)异号，由题图及f(x)图像关于原点对称知，－30，∴f(－x)＝－x－1， f(x)为偶函数，∴f(－x)＝f(x)，即f(x)＝－x－1(x<0)，∴f(x)＝.∴f(x－1)＝.当x≥1时，由f(x－1)＝x－2<0，得x<2，∴1≤x<2；当x<1时，由f(x－1)＝－x<0，得x>0，∴0
