3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域[课时作业][A组基础巩固]1．不等式组表示的区域为D，点P(0，－2)，Q(0，0)，则()A．P∉D，且Q∉DB．P∉D，且Q∈DC．P∈D，且Q∉DD．P∈D，且Q∈D解析：作出可行域故P∈D.Q∉D.答案：C2．设点P(x，y)，其中x，y∈N，满足x＋y≤3的点P的个数为()A．10B．9C．3D．无数个解析：作的平面区域，如图所示，符合要求的点P的个数为10，故选A.答案：A3．不等式组表示的平面区域是一个()A．三角形B．直角梯形C．等腰梯形D．矩形解析：不等式组等价于或分别画出其平面区域(图略)，可知选C.答案：C4．完成一项装修工程，木工和瓦工的比例为2∶3，请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，现有工资预算2000元，设木工x人，瓦工y人，请工人数的限制条件是()A.B.C.D.解析：排除法： x，y∈N*，排除B、D.又 x与y的比例为2∶3，∴排除A，故选C.答案：C5．在坐标平面内，不等式组所表示的平面区域的面积为()A．2B.C.D．2解析：作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示，易得A，B(3,4)，C(1,0)，D(－1,0)，故S△ABC＝S△DCB－S△ADC＝×|CD|·(yB－yA)＝×2×＝×2×＝，故选B.答案：B6．点P(m，n)不在不等式5x＋4y－1>0表示的平面区域内，则m，n满足的条件是________．解析：由题意知点P(m，n)在不等式5x＋4y－1≤0表示的平面区域内，则5m＋4n－1≤0.答案：5m＋4n－1≤07．如果点A(5，m)在两平行直线6x－8y＋1＝0及3x－4y＋5＝0之间，则实数m的取值范围为________．解析：因为点A(5，m)在两平行直线之间，所以解得0表示直线x－3y＋9＝0右下方的区域(不含边界)．综上可得，不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示．平面区域是一个四边形，设其顶点分别为A，B，C，D.由图可知A(0,3)，B，C，D(3,4)．S四边形ABCD＝S梯形AOED－S△COE－S△AOB＝(OA＋ED)·OE－OE·CE－OA·|xB|＝×(3＋4)×3－×3×－×3×＝6.答案：64．设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)满足x0－2y0＝2，则实数m的取值范围是________．解析：不等式组表示的大致平面区域如图中阴影部分所示，由图得点C的坐标为(m，－m)，把直线x－2y＝2转化为斜截式y＝x－1，要使平面区域内存在点P(x0，y0)满足x0－2y0＝2，则点C在直线x－2y＝2的右下方，因此－m<－1，解得m>，故实现m的取值范围是(，＋∞)．答案：(，＋∞)5．已知点M(a，b)在由不等式组确定的平面区域内，求...
