2016-2017学年高中数学第三章不等式3.2.1一元二次不等式的解法课后演练提升北师大版必修5一、选择题(每小题5分，共20分)1．不等式9x2＋6x＋1≤0的解集是()A.B.C．∅D.解析：9x2＋6x＋1＝(3x＋1)2≤0，∴x＝－，故选D.答案：D2．不等式组的解集是()A．{x|－1＜x＜1}B．{x|0＜x＜3}C．{x|0＜x＜1}D．{x|－1＜x＜3}解析：原不等式组等价于：⇔⇔0＜x＜1.故选C.答案：C3．若不等式ax2＋bx－2＞0的解集为，则a，b的值分别是()A．a＝－8，b＝－10B．a＝－1，b＝9C．a＝－4，b＝－9D．a＝－1，b＝2解析：－2，－是方程ax2＋bx－2＝0的两根，∴，解得a＝－4，b＝－9.答案：C4．若0＜t＜1，则不等式(x－t)＜0的解集是()A.B.C.D.解析：方程(x－t)＝0的两个根为t和，∵0＜t＜1，∴t－＝＜0，∴t＜，∴不等式的解集为.答案：D二、填空题(每小题5分，共10分)5．已知关于x的不等式x2＋ax＋4<0的解集为空集，则a的取值范围是________．(用区间表示)解析：由Δ≤0知a2－16≤0，∴－4≤a≤4.答案：[－4,4]6．设集合A＝{x|(x－1)2<3x＋7，x∈R}，则集合A∩Z中有________个元素．解析：由(x－1)2<3x＋7得x2－5x－6<0.即(x－6)(x＋1)<0.解得－10的解集为{x|x<1或x>b}．(1)求a、b的值；(2)解不等式ax2＋bn<(an＋b)x.解析：(1)因为不等式ax2－3x＋2>0的解集为{x|x<1或x>b}，所以x1＝1，x2＝b是方程ax2－3x＋2＝0的两个根且a>0，b≥1.由一元二次方程根与系数的关系式，解得，所以a＝1，b＝2.(2)由(1)知a＝1，b＝2，故原不等式可化为x2－(2＋n)x＋2n<0，即(x－2)(x－n)<0.①当n>2时，原不等式的解集为{x|2
