3.2简单的三角恒等变换（2）1.y=-1是()A.最小正周期为2π的偶函数B.最小正周期为2π的奇函数C.最小正周期为π的偶函数D.最小正周期为π的奇函数【解析】选D.y=-1=sin2x+2sinxcosx+cos2x-1=sin2x，是最小正周期为π的奇函数.2.=()A.B.C.2D.4【解析】选C.原式====2.3.函数y=的最小正周期为.【解析】y====tan，最小正周期是T=.答案：4.设函数f(x)=a·(b+c)，其中向量a=(sinx，-cosx)，b=(sinx，-3cosx)，c=(-cosx，sinx)，x∈R.求函数f(x)的最大值和最小正周期.【解析】由题意得f(x)=a·(b+c)=(sinx，-cosx)·(sinx-cosx，sinx-3cosx)=sin2x-2sinxcosx+3cos2x1=2+cos2x-sin2x=2+sin.故f(x)的最大值为2+，最小正周期为=π.2
