1复数的加、减运算及其几何意义[A基础达标]1．已知复数z1＝1＋3i，z2＝3＋i(i为虚数单位)，在复平面内，z1－z2对应的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：选B
因为z1＝1＋3i，z2＝3＋i，所以z1－z2＝－2＋2i，故z1－z2在复平面内对应的点(－2，2)在第二象限．2．若z1＝2＋i，z2＝3＋ai(a∈R)，且在复平面内z1＋z2所对应的点在实轴上，则a的值为()A．3B．2C．1D．－1解析：选D
z1＋z2＝2＋i＋3＋ai＝(2＋3)＋(1＋a)i＝5＋(1＋a)i
因为在复平面内z1＋z2所对应的点在实轴上，所以1＋a＝0，所以a＝－1
3．在平行四边形ABCD中，若A，C对应的复数分别为－1＋i和－4－3i，则该平行四边形的对角线AC的长度为()A
B．5C．2D．10解析：选B
依题意，AC对应的复数为(－4－3i)－(－1＋i)＝－3－4i，因此AC的长度为|－3－4i|＝5
4．复数z1＝a＋4i，z2＝－3＋bi(a，b∈R)，若它们的和z1＋z2为实数，差z1－z2为纯虚数，则a，b的值为()A．a＝－3，b＝－4B．a＝－3，b＝4C．a＝3，b＝－4D．a＝3，b＝4解析：选A
因为z1＋z2＝(a－3)＋(4＋b)i为实数，所以4＋b＝0，b＝－4
因为z1－z2＝(a＋4i)－(－3＋bi)＝(a＋3)＋(4－b)i为纯虚数，所以a＝－3且b≠4
故a＝－3，b＝－4
5．设f(z)＝|z|，z1＝3＋4i，z2＝－2－i，则f(z1－z2)＝()A
D．5解析：选D
因为z1－z2＝5＋5i，所以f(z1－z2)＝f(5＋5i)＝|5＋5i|＝5
6．已知复数z满足z＋(1＋2i)＝5－i，则z＝____________．解析：z＝(5－i)－(1＋2i)＝4－3i
