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高中数学 第一章 解三角形 1.1 正弦定理和余弦定理 1.1.2 余弦定理优化练习 新人教A版必修5-新人教A版高一必修5数学试题VIP免费

高中数学 第一章 解三角形 1.1 正弦定理和余弦定理 1.1.2 余弦定理优化练习 新人教A版必修5-新人教A版高一必修5数学试题_第1页
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1.1.2余弦定理[课时作业][A组基础巩固]1.△ABC中,a2=bc,则角A是()A.锐角B.钝角C.直角D.60°解析:由余弦定理:cosA===>0,∴A<90°.答案:A2.在△ABC中,若sin2A+sin2B90°.答案:A3.若△ABC的内角A,B,C满足6sinA=4sinB=3sinC,则cosB=()A.B.C.D.解析:由正弦定理:6a=4b=3c,∴b=a,c=2a,由余弦定理cosB===.答案:D4.在△ABC中,B=,AB=,BC=3,则sinA=()A.B.C.D.解析:在△ABC中,由余弦定理AC2=AB2+BC2-2AB·BC·cosB=2+9-6=5,∴AC=,由正弦定理=,解得sinA=.答案:C5.如果等腰三角形的周长是底边长的5倍,那么它的顶角的余弦值为()A.B.C.D.解析:设三角形的底边长为a,则周长为5a,∴等腰三角形腰的长为2a.设顶角为α,由余弦定理,得cosα==.答案:D6.边长为5,7,8的三角形中,最大角与最小角之和为()A.90°B.120°C.135°D.150°解析:设边长为5,7,8的对角分别为A,B,C,则A0),最大角仍为角C,由余弦定理cosC===>0,∴新三角形为锐角三角形.答案:A2.(2015·高考广东卷)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若a=2,c=2,cosA=,且b,此时2a+1最大,要使2a+1,a,2a-1是三角形的三边长,还需a+2a-1>2a+1,解得a>2.设最长边2a+1所对的角为θ,则θ>90°,所以cosθ==<0,解得

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