【红对勾】2016-2017学年高中数学第一章空间几何体1.2.3空间几何体的直观图课堂达标练新人教A版必修21．利用斜二测画法画边长为3cm的正方形的直观图，正确的是图中的()解析：选项A是平面图，选项B中角度有误，选项D中的边长有误．答案：C2．梯形的直观图是()A．梯形B．矩形C．三角形D．任意四边形解析：梯形的直观图中两底仍然平行且长度不同，所以还是梯形．答案：A3．如下图，B′C′∥x′轴，A′C′∥y′轴，则直观图所表示的平面图形是()A．正三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形解析：因为B′C′∥x′轴，A′C′∥y′轴，所以平面图中也一定有两边与坐标轴平行，所以△A′B′C′的直观图是一个直角三角形．答案：D4．水平放置的△ABC的直观图如下图所示，已知A′C′＝3，B′C′＝2，则AB边上的中线的实际长度为________．解析：由于在直观图中∠A′C′B′＝45°，则在原图形中∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AB边上的中线为2.5.答案：2.55．画出底面是正方形，侧棱均相等的四棱锥的直观图．(棱锥的高不做具体要求)解：画法：(1)画轴．如图(1)，画Ox轴，Oy轴，Oz轴，∠xOy＝45°(或135°)，∠xOz＝90°.(2)画底面．以O为中心在xOy平面内，画出底面正方形的直观图ABCD.(3)画顶点．在Oz轴上截取OP使OP的长度等于四棱锥的高．(4)成图．顺次连接PA，PB，PC，PD，并擦去辅助线，得到四棱锥的直观图，如图(2)．课堂小结——本课须掌握的两大问题1.画水平放置的平面多边形的直观图的关键是确定多边形的顶点位置．顶点位置可以分为两类：一类是在轴上或在与轴平行的线段上，这类顶点比较容易确定；另一类是不在轴上且不在与轴平行的线段上，确定这类顶点一般过此点作与轴平行的直线，将此点转到与轴平行的线段上来．2．要画好对应平面图形的直观图，首先应在原图形中建立平面直角坐标系，尽量利用原有线段或图形的对称轴画坐标轴，图形的对称中心作为坐标原点，让尽可能多的顶点在坐标轴上.
