1.2.3同角三角函数的基本关系式课时过关·能力提升1.若cosα=,则(1+sinα)(1-sinα)等于()A.B.C.D.解析:(1+sinα)(1-sinα)=1-sin2α=cos2α=.答案:B2.化简的值为()A.1B.-1C.2D.-2解析:原式==-1.答案:B3.若角x的终边位于第二象限,则函数y=的值可化简为()A.1B.2C.0D.-1解析:原式==1-1=0.答案:C4.设sin,且α是第二象限的角,则tan等于()A.B.C.±D.±解析:∵α是第二象限的角,∴是第一、三象限的角.∵sin>0,∴是第一象限的角.∴cos,∴tan.答案:A5.如果tanθ=2,那么sin2θ+sinθcosθ+cos2θ的值是()A.B.C.D.解析:sin2θ+sinθcosθ+cos2θ=1+sinθcosθ=1+=1+=1+.答案:B6.已知α∈,且sinαcosα=-,则sinα+cosα的值是()A.B.-C.±D.±解析:由于α∈,所以sinα>0,cosα<0,且|sinα|<|cosα|,从而sinα+cosα<0.又(sinα+cosα)2=1+2sinαcosα=1+2×,从而sinα+cosα=-.答案:B7.化简的结果是.解析:原式==-cos.答案:-cos8.已知sinθ+cosθ=,θ∈(0,π),则cotθ的值是.解析:因为sinθ+cosθ=,①两边平方,得1+2sinθcosθ=,所以2sinθcosθ=-.因为θ∈(0,π),所以cosθ<0
