课时分层作业(四十四)几个函数模型的比较(建议用时：40分钟)一、选择题1．当a>1时，有下列结论：①指数函数y＝ax，当a越大时，其函数值的增长越快；②指数函数y＝ax，当a越小时，其函数值的增长越快；③对数函数y＝logax，当a越大时，其函数值的增长越快；④对数函数y＝logax，当a越小时，其函数值的增长越快．其中正确的结论是()A．①③B．①④C．②③D．②④B[结合指数函数及对数函数的图象可知①④正确．故选B．]2．y1＝2x，y2＝x2，y3＝log2x，当2y3B．y2>y1>y3C．y1>y3>y2D．y2>y3>y1B[在同一平面直角坐标系内画出这三个函数的图象(图略)，在区间(2,4)内，从上到下图象依次对应的函数为y2＝x2，y1＝2x，y3＝log2x，故y2>y1>y3．]3．某地区植被被破坏，土地沙漠化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为0．2万公顷、0．4万公顷和0．76万公顷，则沙漠增加数y公顷关于年数x的函数关系较为近似的是()A．y＝0．2xB．y＝(x2＋2x)C．y＝D．y＝0．2＋log16xC[用排除法，当x＝1时，排除B项；当x＝2时，排除D项；当x＝3时，排除A项．]4．在某实验中，测得变量x和变量y之间对应数据，如表．x0
00则x，y最合适的函数是()A．y＝2xB．y＝x2－1C．y＝2x－2D．y＝log2xD[根据x＝0．50，y＝－1．01，代入计算，可以排除A；根据x＝2．01，y＝0．98，代入计算，可以排除B、C；将各数据代入函数y＝log2x，可知满足题意．故选D．]5．四人赛跑，假设他们跑过的路程fi(x)(其中i∈{1,2,3,4})和时间x(x>1)的函数关系分别是f1(x)＝x2，f2(x)＝4x，f3(x)＝log2x，f4(x)＝
