4.1.1n次方根与分数指数幂A级：“四基”巩固训练一、选择题1.若＋()n＋1＝0，a≠0，且n∈N*，则()A.a>0，且n为偶数B．a<0，且n为偶数C.a>0，且n为奇数D．a<0，且n为奇数答案B解析由()n＋1＝a，得＝－a，故n为偶数且a<0.2.若xy≠0，那么等式＝－xy成立的条件是()A.x>0，y>0B．x>0，y<0C.x<0，y>0D．x<0，y<0答案C解析依题意，得解得故选C.3.若＋(a－4)0有意义，则a的取值范围是()A.[2，＋∞)B．[2,4)∪(4，＋∞)C.(－∞，2)∪(2，＋∞)D．(－∞，4)∪(4，＋∞)答案B解析由题意可知，a－2≥0且a－4≠0，∴a的取值范围是a≥2且a≠4，故选B.4.＋等于()A.－4B．2C．－2D．4答案D解析＋＝＋＝(2＋)＋(2－)＝4.5.当有意义时，化简－的结果为()A.2x－5B．－2x－1C．－1D．5－2x答案C解析由有意义得x≤2，则－＝|x－2|－|x－3|＝(2－x)－(3－x)＝－1.二、填空题6.化简：(10，∴有意义；②中，根指数为5，∴有意义；③中，(－3)2n＋1<0，∴没有意义；④中，根指数为9，∴有意义.三、解答题9.已知a1，n∈N*，化简＋.解∵a0，y>0，且x－－2y＝0，求的值．解∵x－－2y＝0，x>0，y>0，∴()2－－2()2＝0.∴(＋)(－2)＝0.由x>0，y>0，得＋>0.∴－2＝0，∴x＝4y.∴＝＝.B级：“四能”提升训练1.求解关于x的一元二次方程x2－x＋＝0.解Δ＝(－)2－4××＝10－4＝(－2)2，由求根公式得x＝＝.2.某工厂2018年12月份的产值是这年1月份产值的k倍，求该厂在2018年度产值的月平均增长率．解设1月份的产量为a，月平均增长率为x，则2月份的产量为a＋ax＝a(1＋x)，3月份的产量为a(1＋x)＋a(1＋x)·x＝a(1＋x)2，……12月份的产量为a(1＋x)11，依据题意，a(1＋x)11＝ka.解得x＝－1，即2018年度产值的月平均增长率是－1.
