课时3对数运算知识点一对数的概念1．求使对数logx－3(7－x)有意义的x的取值范围是________．答案30且a≠1，则loga1＝0；③若a>0且a≠1，则logaa＝1；A．①②③B．②③④C．①③D．①②③④答案B解析2．若log2(logx9)＝1，则x＝()A．3B．±3C．9D．2答案A解析∵log2(logx9)＝1，∴logx9＝2，即x2＝9，∴x＝±3.由x>0知，x＝3.答案C解析4．若对数式log(a－2)9＝2，则a＝()A．－1B．5C.D．－1或5答案B解析若log(a－2)9＝2，则(a－2)2＝9.故a－2＝±3，a＝－1或5，因为a－2>0且a－2≠1，故a＝5.5．已知f(a2)＝log2a，则f(4)＝()A．4B．2C．1D．－1答案C解析令a2＝4，即a＝±2，因为a>0，故a＝2，所以f(4)＝log22＝1.二、填空题6．若log3＝1，则x＝________.答案－7解析由已知得＝3，解得x＝－7.7．若f(10x)＝x，则f(3)＝________.答案lg3解析令10x＝3，则x＝lg3，∴f(3)＝f(10x)＝x＝lg3.8．已知方程x2＋xlog26＋log23＝0的两根为α，β，则2α＋β＝________.答案解析因为α＋β＝－log26，所以2α＋β＝2－log26＝(2log26)－1＝.三、解答题解解(1)18a＝9,18b＝54，182a－b＝＝＝＝.
