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高中数学 第3章 概率测评 北师大版必修3-北师大版高一必修3数学试题VIP免费

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第三章测评(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.某市对该市观看中央台播放的2018年春节联欢晚会进行统计,该市收视率为65.4%,这表示()A.该市观看该节目的频数B.在1000户家庭中总有654户收看该节目C.反映该市观看该节目的频率D.该市收看该节目的共有645户答案C2.在5张电话卡中,有3张移动卡和2张联通卡,从中任取2张,若事件“2张全是移动卡”的概率是,那么概率为的事件是()A.至多有一张移动卡B.恰有一张移动卡C.都不是移动卡D.至少有一张移动卡解析至多有一张移动卡包含“一张移动卡,一张联通卡”、“两张全是联通卡”两个事件,它是“2张全是移动卡”的对立事件,因此“至多有一张移动卡”的概率为.答案A3.甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是,甲获胜的概率是,则甲不输的概率为()A.B.C.D.解析令A=“甲、乙下成和棋”,B=“甲获胜”,C=“甲输”,则=“甲不输”. P(A)=,P(B)=,∴P(C)=1-.∴P()=1-.故甲不输的概率为.答案A4.口袋内装有一些大小、质地都相同的红球、白球和黑球,从中摸出1个球,摸出红球的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,则摸出黑球的概率是()A.0.42B.0.28C.0.3D.0.7解析摸出黑球的概率是1-0.42-0.28=0.3.答案C5.在区间[0,2]上随机地取一个数x,则事件“-1≤≤1”发生的概率为()A.B.C.D.解析由-1≤≤1,得≤x+≤2,得0≤x≤.由几何概型的概率计算公式,得所求概率P=.答案A6.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点O为底面ABCD的中心,在正方体ABCD-A1B1C1D1内随机取一点P,则点P到点O的距离大于1的概率为()A.B.1-C.D.1-解析记“点P到点O的距离大于1”为事件A,P(A)==1-.答案B7.编号1,2,3的三位学生随意入座编号为1,2,3的三个座位,每位学生坐一个座位,则三位学生的座位号与其编号恰好都不同的概率是()A.B.C.D.解析编号1,2,3的三位学生随意入座编号为1,2,3的三个座位时,1号学生有3种坐法,2号学生有2种坐法,3号学生只有1种坐法,所以一共有6种坐法,其中座位号与其编号恰好都不同的坐法只有2种,所以所求概率为.故选B.答案B8.如图所示,墙上挂有一个边长为a的正方形木板,它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心,半径为的圆弧,某人向此板投镖,假设每次都能击中木板,且击中木板上每个点的可能性都一样,则他击中阴影部分的概率是()A.1-B.C.1-D.与a的取值有关解析阴影部分面积为a2-π=a2,故所求概率为=1-,故选A.答案A9.在区间[0,4]上随机取两个实数x,y,使得x+2y≤8的概率为()A.B.C.D.解析由x,y∈[0,4]知(x,y)构成的区域是边长为4的正方形及其内部,其中满足x+2y≤8的区域为如图所示的阴影部分.易知A(4,2),S正方形=16,S阴影==12.故“使得x+2y≤8”的概率P=.答案D10.在长为12cm的线段AB上任取一点C,现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积小于32cm2的概率为()A.B.C.D.解析设AC=xcm(00,解得0AB).设AB=x,过点E作EF⊥AB交AB于点F,则BF=x.在Rt△FBE中,EF2=BE2-FB2=AB2-FB2=x2,即EF=x,所以.答案D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.三张卡片上分别写有字母E,E,B,将三张卡片随机地排成一行,恰好排成英语单词BEE的概率是.答案14.已知...

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