【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学第3章概率1.1频率与概率1.2生活中的概率学业分层测评北师大版必修3(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．下列事件中，是随机事件的为()A．水涨船高B．冬天下雪C．水中捞月D．冬去春来【解析】水涨船高．冬去春来为必然事件．水中捞月是不可能事件．冬天下雪为随机事件．【答案】B2．某工厂生产的产品合格率是99.99%，这说明()A．该厂生产的10000件产品中不合格的产品一定有1件B．该厂生产的10000件产品中合格的产品一定有9999件C．合格率99.99%很大，该厂生产的10000件产品中没有不合格产品D．该厂生产的产品合格的可能性是99.99%【解析】合格率是99.99%说明该厂生产的产品合格的可能性是99.99%.【答案】D3．“今天北京的降雨概率是80%，上海的降雨概率是20%”，下列说法不正确的是()A．北京今天一定降雨，而上海一定不降雨B．上海今天可能降雨，而北京可能没有降雨C．北京和上海都可能没降雨D．北京降雨的可能性比上海大【解析】概率反映了随机事件发生的可能性的大小，但对某一随机事件来说，在一次试验中可能发生也可能不发生，故A项不正确．【答案】A4．根据山东省教育研究机构的统计资料，今在校中学生近视率约为37.4%，某配镜商要到一中学给学生配镜，若已知该校学生总数为600人，则该眼镜商应带眼镜的数目为()A．374副B．224.4副C．不少于225副D．不多于225副【解析】根据概率相关知识，该校近视生人数约为600×37.4%＝224.4，结合实际情况，眼镜商应带眼镜数不少于225副，故选C.【答案】C5．从存放号码分别为1,2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到的次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是()A．0.53B．0.5C．0.47D．0.37【解析】＝＝0.53.【答案】A二、填空题6．下列事件：①贺天奉在一次CBA比赛中，罚球一次，命中；②测得某天的最高气温是100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°，其中必然事件有________，不可能事件有________，随机事件有________．【解析】①命中与否不确定，是随机事件；②测得某天的最高气温是100℃，是不可能事件；③掷骰子，向上的点数是2，是随机事件；④度量四边形的内角和，结果是360°，是必然事件．【答案】④②①③7．某工厂为了节约用电，规定每天的用电量指标为1000度，按照上个月的用电记录，在30天中有12天的用电量超过指标，若第二个月仍没有具体的节电措施，则该月的第一天用电量超过指标的概率是________．【解析】由频率的定义可知用电量超过指标的频率为＝0.4，频率约为概率．【答案】0.48．某人捡到不规则形状的五面体石块，他在每个面上作了记号，投掷了100次，并且记录了每个面落在桌面上的次数(如下表)．如果再投掷一次，请估计石块的第4面落在桌面上的概率约是________．石块的面12345频数3218151322【解析】结合题意知，若再投掷一次，估计石块的第4面落在桌面上(记为事件A)的概率约是P(A)＝＝0.13.【答案】0.13三、解答题9．某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命(单位：小时)进行了统计，统计结果如下表所示：分组[500，900)[900，1100)[1100，1300)[1300，1500)[1500，1700)[1700，1900)[1900，＋∞)频数4812120822319316542频率(1)将各组的频率填入表中；(2)根据上述统计结果，估计灯管使用寿命不足1500小时的概率．【解】频率依次是0.048,0.121,0.208,0.223,0.193,0.165,0.042.(2)样本中寿命不足1500小时的频率是＝0.6，即灯管使用寿命不足1500小时的概率约为0.6.10．有一个转盘游戏，转盘被平均分成10等份(如图311所示)，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．游戏规则如下：两个人参加，先确定猜数方案，甲转动转盘，乙猜，若猜出的结果与转盘转出的数字所表示的特征相符，则乙获胜，否则甲获胜．猜数方案从以下两种方案中选一种：图311A．猜“是奇数”或“是偶数”；B．猜“是4的整数倍数”或“不是4的整数倍数”．请回答下列问题：(1)如果你是乙，为了尽可能获胜，你会选哪种猜数方案？(2)为了...
