3.1.1随机现象3.1.2事件与基本事件空间课时跟踪检测[A组基础过关]1．下列事件中，随机事件的个数为()①明天是阴天；②方程x2＋2x＋5＝0有两个不相等的实根；③明年长江武汉段的最高水位是29.8m；④一个三角形的大边对小角，小边对大角．A．1B．2C．3D．4解析：②中，方程x2＋2x＋5＝0，Δ＝4－20＝－16<0，可知它不可能有两个不相等的实数根，是不可能事件；④中，由于在同一个三角形中有大边对大角，小边对小角，可知④也是不可能事件；而①③是随机事件．答案：B2．从1,2,3,4,5,6这6个数字中，任取两个数字，那么“这两个数字的和大于3”这一事件是()A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．以上均不正确解析：从6个数字中取出两个数字，其和可能大于3，也可能等于3，故“这两个数字之和大于3”这一事件为随机事件．答案：C3．先后抛掷均匀的一分、二分硬币各一枚，观察落地后硬币的正反面情况，则下列事件包含3个基本事件的是()A．“至少一枚硬币正面向上”B．“只有一枚硬币正面向上”C．“两枚硬币都是正面向上”D．“两枚硬币一枚正面向上，另一枚反面向上”解析：“至少一枚硬币正面向上”包括“1分向上，2分向下”“1分向下、2分向上”“1分、2分都向上”三个基本事件．故选A．答案：A4．已知集合A＝{－9，－7，－5，－3，－1,0,2,4,6,8}，从集合A中选取不相同的两个数，构成平面直角坐标系上的点，观察点的位置，则事件“点落在x轴上”包含的基本事件共有()A．7个B．8个C．9个D．10个解析：适合条件的基本事件有(2,0)，(4,0)，(6,0)，(8,0)，(－1,0)，(－3,0)，(－5,0)，(－7,0)，(－9,0)，共9个，故选C．答案：C5．从甲、乙、丙、丁、戊这五名同学中任取两名同学去打扫卫生，则这个试验的基本事件总数为()A．5B．10C．20D．1解析：从甲、乙、丙、丁、戊这五名同学中任取两名同学，共有如下10种不同的情形：(甲，乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(甲，戊)，(乙，丙)，(乙，丁)，(乙，戊)，(丙，丁)，(丙，戊)，(丁，戊)．答案：B6．下面给出了四种现象：①若x∈R，则x2<0；②没有水分，黄瓜种子发芽；③某地2月8日下大雪；④若平面α∩β＝m，n∥α，n∥β，则m∥n.其中是必然现象的是________．(将你认为正确的都填上)解析：①是不可能发生的现象；②是不可能发生的现象；③是随机现象；④是数学立体几何的常用结论．答案：④7．为了丰富高一学生的课外生活，某校要组建数学、计算机、航空模型3个兴趣小组，小明要任选报其中的2个，则基本事件空间为________．答案：{(数学，计算机)，(数学，航空模型)，(计算机，航空模型)}8．盒中现有4只白球，5只黑球，从中任取一只球．(1)“取出的球是黄球”是什么事件？(2)“取出的球是白球”是什么事件？(3)“取出的球是白球或黑球”是什么事件？解：(1)不可能事件．(2)随机事件．(3)必然事件．[B组技能提升]1．下列事件是随机事件的是()A．若a、b、c都是实数，则a·(b·c)＝(a·b)·cB．函数y＝ax2－(a＋c)x＋c(a≠0)有零点C．两条不重合的直线确定一个平面D．两圆有5条公切线解析：A、B两项是必然事件；D项是不可能事件．答案：C2．下面的事件，是不可能事件的有()①在标准大气压下，水加热到80℃时会沸腾；②a，b∈R，则ab＝ba；③一枚硬币连掷两次，两次都出现正面向上．A．②B．①C．①②D．③答案：B3．投掷两个骰子，点数之和为8的事件所含的基本事件有________种．解析：基本事件为(2,6)，(3,5)，(4,4)，(5,3)，(6,2)．答案：54．某小组有3名男生和2名女生，从中任选3名同学参加演讲比赛，则事件“至少有一名男生”是________事件．答案：必然5．做试验“从0,1,2这3个数中，不放回地取两次，每次取一个，构成有序数对(x，y)，x为第一次取到的数字，y为第二次取到的数字”．(1)写出这个试验的基本事件空间；(2)求这个试验的基本事件总数；(3)写出“第一次取出的数字是2”这一事件．解：(1)此试验的基本事件空间是Ω＝{(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,2)，(2,0)，(2,1)}．(2)易知这个试验的基本事件总数是6.(3)记“第1次取出的数字是2”这一事件为A，则A＝{(2,0)，(2,1)}．6．从1,2,3,5中任取2个数字作为直线Ax＋By＝0中的A、B.(1)写出这...
