第3章指数函数、对数函数和幂函数3
3幂函数A级基础巩固1．下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是()A．y＝x－2B．y＝x－1C．y＝x2D．y＝x－答案：A2．已知幂函数f(x)＝xα的图象经过点，则f(4)的值为()A
D．2解析：依题意，3α＝＝3－，则α＝－，所以f(x)＝x－，故f(4)＝4－＝
答案：A3．函数y＝x图象的大致形状是()解析：因为y＝x是偶函数，且在第一象限图象沿x轴递增，所以选项D正确．答案：D4．下列函数中与y＝定义域相同的函数是()A．y＝B．y＝C．y＝xexD．y＝答案：D5．下图中的曲线C1与C2分别是函数y＝xp和y＝xq在第一象限内的图象，则一定有()A．q0答案：A6．下列函数中，其定义域和值域不同的函数是()A．y＝xB．y＝x－C．y＝xD．y＝x解析：y＝x＝，其定义域为R，值域为[0，＋∞)，故y＝x的定义域与值域不同．答案：D7．设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是()A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．a＜b＜cD．b＞c＞a解析：因为函数y＝在R上是减函数，又＞，所以＜，即a＜b
又因为函数y＝x在R上是增函数，且＞，所以＞，即c＞b，所以a＜b＜c
答案：C8．给出以下结论：①当α＝0时，函数y＝xα的图象是一条直线；②幂函数的图象都经过(0，0)(1，1)两点；③若幂函数y＝xα的图象关于原点对称，则y＝xα在定义域内y随x的增大而增大；④幂函数的图象不可能在第四象限，但可能在第二象限．则正确结论的序号为________．解析：当α＝0时，函数y＝xα的定义域为{x|x≠0，x∈R}，故①不正确；当α＜0时，函数y＝xα的图象不过(0，0)点，故②不正确；幂函数y＝x－1的图象关于原点对称，但其在定义域内不是增函数，故③不正确，④正确．答案：④9．下列幂函数：①y＝x－1
