1.2直线的方程时间:45分钟满分:80分班级________姓名________分数________一、选择题(每小题5分,共5×6=30分)1.过点(0,1),且倾斜角为45°的直线方程是()A.y=-x+1B.y=-x-1C.y=x+1D.y=x-1答案:C解析:因为直线的斜率k=tan45°=1,所以由已知及直线的点斜式方程,得y-1=x-0,即y=x+1.2.经过点A(2,-1),B(-4,5)的直线的一般式方程为()A.x+y+1=0B.x-y+1=0C.x-y-1=0D.x+y-1=0答案:D解析:因为直线过A(2,-1),B(-4,5),所以由直线方程的两点式得直线方程为=,化为一般式得x+y-1=0.3.斜率为2,在y轴上的截距为3的直线经过的象限有()A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限答案:A解析:直线的斜截式方程为y=2x+3,所以直线经过第一、二、三象限.4.直线+=1(ab<0)的图象可能是()答案:C解析:直线在x,y轴上的截距分别为a,b,且ab<0,排除A,B,D,故选C.5.若k∈R,直线kx-y-2k-1=0恒过一个定点,则这个定点的坐标为()A.(1,-2)B.(-1,2)C.(-2,1)D.(2,-1)答案:D解析:y+1=k(x-2)是直线的点斜式方程,故它所经过的定点为(2,-1).6.若直线(m2-1)x-y-2m+1=0,不经过第一象限,则实数m的取值范围是()A.0.综上所述,直线l的斜率k的取值范围为[0,+∞).(2)设直线l的方程为y-1=m(x+2),由题意可知m≠0,再由l的方程,得A,B(0,1+2m).依题意得,得m>0.又S=·|OA|·|OB|=··|1+2m|=·=,易证明函数y=4m+在上是减函数,在上是增函数,所以当m=时,S取得最小值,且Smin=4,此时直线l的方程为x-2y+4=0.