1．1直线的倾斜角和斜率1．对于下列命题：①若α是直线l的倾斜角，则0°≤α<180°；②若k是直线的斜率，则k∈R；③任一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率；④任一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角．其中正确命题的个数是()A．1B．2C．3D．4[解析]由直线的倾斜角的定义及斜率与倾斜角的关系可知，①②③正确．[答案]C2．若经过A(m,3)，B(1,2)两点的直线的倾斜角为45°，则m等于()A．2B．1C．－1D．－2[解析]tan45°＝，得m＝2.[答案]A3．若三点A(2,3)，B(3,2)，C共线，则实数m的值为________．[解析]设直线AB，BC的斜率分别为kAB，kBC，则由斜率公式，得kAB＝＝－1，kBC＝＝－(m－2)．∵A，B，C三点共线，∴kAB＝kBC，即－1＝－(m－2)，解得m＝.[答案]4．经过A(m,3)，B(1,2)两点的直线的倾斜角α的取值范围是________．(其中m≥1)[解析]当m＝1时，倾斜角α＝90°，当m>1时，tanα＝>0，∴0°<α<90°，故0°<α≤90°.[答案](0°，90°]
