【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学第2章算法初步2.3循环结构学业分层测评北师大版必修3(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．给出下列说法：①循环结构的算法离不开顺序结构；②循环结构是在一些算法中从某处开始按照一定条件，反复执行某一处理步骤，所以循环结构中一定包含条件分支结构；③循环结构中不一定包含条件分支结构；④很多循环结构中的控制条件不是唯一确定的．其中正确说法的个数是()A．1B．2C．3D．4【解析】结合循环结构可知①②④正确．【答案】C2．(2016·潍坊高一检测)执行如图2223的算法框图，如果输入的N是6，那么输出的p是()图2223A．120B．720C．1080D．5040【解析】①k＝1，p＝1；②k＝2，p＝1×2＝2；③k＝3，p＝2×3＝6；④k＝4，p＝6×4＝24；⑤k＝5，p＝24×5＝120；⑥k＝6，p＝120×6＝720.【答案】B3．(2015·四川高考)执行如图2224所示的程序框图，输出S的值为()图2224A．－B.C．－D.【解析】当k＝5时，输出S＝sin＝sin＝sin＝.【答案】D4．运行如图2225所示的算法框图，若输出的结果是7，则判断框中的横线上可以填入的最大整数为()图2225A．7B．8C．9D．10【解析】在循环体内部，执行运算s＝s＋i，i＝i＋2，可知当执行完第三次循环后s＝1＋3＋5＝9，i＝7，所以第三次循环是最后一次循环，返回判断条件时，应满足判断条件，退出循环，即s＝9时，满足判断条件．故答案为9.【答案】C5．(2015·全国卷Ⅰ)执行下面的程序框图，如果输入的t＝0.01，则输出的n＝()图2226A．5B．6C．7D．8【解析】运行第一次：S＝1－＝＝0.5，m＝0.25，n＝1，S>0.01；运行第二次：S＝0.5－0.25＝0.25，m＝0.125，n＝2，S>0.01；运行第三次：S＝0.25－0.125＝0.125，m＝0.0625，n＝3，S>0.01；运行第四次：S＝0.125－0.0625＝0.0625，m＝0.03125，n＝4，S>0.01；运行第五次：S＝0.03125，m＝0.015625，n＝5，S>0.01；运行第六次：S＝0.015625，m＝0.0078125，n＝6，S>0.01；运行第七次：S＝0.0078125，m＝0.00390625，n＝7，S<0.01.输出n＝7.故选C.【答案】C二、填空题6．(2015·山东高考)执行下边的程序框图2227，若输入的x的值为1，则输出的y的值是________．图2227【解析】当x＝1时，1<2，则x＝1＋1＝2；当x＝2时，不满足x<2，则y＝3×22＋1＝13.【答案】137．(2016·山东高考)执行如图2228所示的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为________．图2228【解析】第1次循环：a＝0＋1＝1，b＝9－1＝8，ab，输出i＝3.【答案】38．(2014·浙江高考)若某程序框图如图2229所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是________．图2229【解析】输入n＝50，由于i＝1，S＝0，所以S＝2×0＋1＝1，i＝2，此时不满足S>50；当i＝2时，S＝2×1＋2＝4，i＝3，此时不满足S>50；当i＝3时，S＝2×4＋3＝11，i＝4，此时不满足S>50；当i＝4时，S＝2×11＋4＝26，i＝5，此时不满足S>50；当i＝5时，S＝2×26＋5＝57，i＝6，此时满足S>50，因此输出i＝6.【答案】6三、解答题9．画出求使1＋2＋3＋…＋n>10000成立的最小自然数n的算法框图．【解】10．某高中男子体育小组的50m赛跑成绩(单位：s)为6.4，6.5，7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5,7.6,6.3，6.4，6.4，6.5,6.7,7.1,6.9,6.4,7.1,7.0.设计一个算法，从这些成绩中搜索出小于6.8s的成绩，并画出流程图．【解】体育小组共20人，要解决该问题必须对运动员进行编号，设第i个运动员编号为Ni，成绩为Gi.可以设计下面的算法．算法如下：1．i＝1；2．输入Ni，Gi；3．如果Gi<6.8，则输出Ni、Gi，并执行第四步，否则，也执行第四步；4．i＝i＋1；5．如果i>20，则结束，否则返回第二步．算法框图如下图所示：[能力提升]1．(2015·安徽高考)执行如图2230所示的程序框图(算法流程图)，输出的n为()图2230A．3B．4C．5D．6【解析】a＝1，n＝1时，条件成立，进入循环体；a＝，n＝2时，条件成立，进入循环体；a＝，n＝3时，条件成立，进入循环体；a＝，n＝4时，条件不成立，退出循环体，此时n的值为4.【答案】B2．(2015·北京高...
