1函数的单调性第1课时函数的单调性1
(2016湖北枣阳白水高中高一月考)若定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a,b,总有>0成立,则必有()
f(x)在R上是增函数B
f(x)在R上是减函数C
函数f(x)是先增后减D
函数f(x)是先减后增答案:A解析:由>0知f(a)-f(b)与a-b同号,即当af(b),所以f(x)在R上是增函数
函数y=x2-3x+2的单调减区间是()
答案:B解析:由二次函数y=x2-3x+2的对称轴为x=且开口向上,所以单调减区间为
下列函数为增函数的是()
f(x)=(x>0)B
f(x)=-C
f(x)=-x+D
f(x)=1+答案:D解析:由题可知函数f(x)=1+的定义域为[0,+∞),所以在区间[0,+∞)上为增函数
若函数y=+3在(0,+∞)上为单调减函数,则实数b的取值范围是()
b0答案:D解析:由于原函数的单调性与函数y=的单调性相同,所以当b>0时,原函数在区间(0,+∞)上为减函数
函数f(x)=2x,x∈[-1,2]上的单调性为单调函数
(填“增”或“减”)答案:增解析:因为原函数为一次函数,且斜率k=2>0,故在R上为增函数,所以在区间x∈[-1,2]上为增函数
若函数y=f(x)为R上的单调增函数,且f(m-1)>f(-m),则实数m的取值范围是
答案:解析:因为y=f(x)为R的单调增函数,且f(m-1)>f(-m),所以m-1>-m,即2m-1>0,解得m>,所以m的取值范围是
f(x)是R上的增函数,若a+b>0,则f(a)+f(b)f(-a)+f(-b)
(填“>”“解析:因为a+b>0,所以a>-b或b>-a
又因为原函数为增函数,所以有f(a)>f(-b),f(b)>f(-a)
所以两式相加,得到f(a)+f(b)>f(-a)+f
