高中数学 第2章 函数 2.1-2.1.2 函数的表示方法练习 苏教版必修1-苏教版高一必修1数学试题VIP免费

2.1函数的概念2.1.2函数的表示方法A级基础巩固1．已知f(x)＝则f(f(－7))的值为()A．100B．10C．－10D．－100解析：因为f(x)＝所以f(－7)＝10.f(f(－7))＝f(10)＝10×10＝100.答案：A2．函数f(x)＝满足f(f(x))＝x，则常数c等于()A．3B．－3C．3或－3D．5或－3解析：f(f(x))＝＝＝x，即x[(2c＋6)x＋9－c2]＝0，所以解得c＝－3.答案：B3．如果二次函数的图象开口向上且关于直线x＝1对称，且过点(0，0)，则此二次函数的解析式可以是()A．f(x)＝x2－1B．f(x)＝－(x－1)2＋1C．f(x)＝(x－1)2＋1D．f(x)＝(x－1)2－1解析：由题意设f(x)＝a(x－1)2＋b(a＞0)，由于点(0，0)在图象上，所以a＋b＝0，a＝－b，故符合条件的是D.答案：D4．某同学从家里赶往学校，一开始乘公共汽车匀速前进，在离学校还有少许路程时，改为步行匀速前进到校．下列图形纵轴表示该同学与学校的距离s，横轴表示该同学出发后的时间t，则比较符合该同学行进实际的是()解析：依题意：s表示该同学与学校的距离，t表示该同学出发后的时间，当t＝0时，s最远，排除A、B，由于汽车速度比步行快，因此前段迅速靠近学校，后段较慢．故选D.答案：D5．g(x)＝1－2x，f(g(x))＝(x≠0)，则f＝()A．1B．3C．15D．30解析：由g(x)＝得：1－2x＝⇒x＝，代入得：＝15.答案：C16．(2015·陕西卷)设f(x)＝则f(f(－2))＝()A．－1B.C.D.解析：f(－2)＝(－2)2＝4.所以f(f(－2))＝f(4)＝1－＝－1.答案：A7．已知函数f(x)＝则方程f(x)＝x的解的个数为________．解析：x>0时，x＝f(x)＝2；x≤0时，x2＋3x＝x⇒x＝0或－2.答案：38.如图所示，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中点A，B，C的坐标分别为(0，4)，(2，0)，(4，2)，则f(f(f(2))＝________．解析：由图象及已知条件知f(2)＝0，即f(f(f(2)))＝f(f(0))，又f(0)＝4，所以f(f(0))＝f(4)＝2.答案：29．若某汽车以52km/h的速度从A地驶向260km远处的B地，在B地停留h后，再以65km/h的速度返回A地．则汽车离开A地后行走的路程s关于时间t的函数解析式为________________．解析：因为260÷52＝5(h)，260÷65＝4(h)，所以s＝答案：s＝10．设f(x)＝若f(a)＞a，则实数a的取值范围是________．解析：当a≥0时，f(a)＝a＋1＞a恒成立．当a＜0时，f(a)＝＞a，所以a＜－1.综上a的取值范围是a≥0或a＜－1.答案：{a|a≥0或a＜－1}11．已知二次函数满足f(3x＋1)＝9x2－6x＋5，求f(x)．解：设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，则f(3x＋1)＝a(3x＋1)2＋b(3x＋1)＋c＝9ax2＋(6a＋3b)x＋a＋b＋c.因为f(3x＋1)＝9x2－6x＋5，所以9ax2＋(6a＋3b)x＋a＋b＋c＝9x2－6x＋5.比较两端系数，得⇒所以f(x)＝x2－4x＋8.12．已知f(x)＝(1)画出f(x)的图象；(2)求f(x)的定义域和值域．解：(1)利用描点法，作出f(x)的图象，如图所示．2(2)由条件知，函数f(x)的定义域为R.由图象知，当－1≤x≤1时，f(x)＝x2的值域为[0，1]，当x＞1或x＜－1时，f(x)＝1，所以f(x)的值域为[0，1]．B级能力提升13．已知函数f(x)＝若f(f(0))＝4a，则实数a的值为()A．2B．1C．3D．4解析：易知f(0)＝2，所以f(f(0))＝f(2)＝4＋2a＝4a，所以a＝2.答案：A14．任取x1，x2∈[a，b]且x1≠x2，若f＞[f(x1)＋f(x2)]，则f(x)在[a，b]上是凸函数，在以下图象中，是凸函数的图象是()解析：只需在图形中任取自变量x1，x2，分别标出它们对应的函数值及对应的函数值，并观察它们的大小关系即可．答案：D15．根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)＝A，C为常数．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么C和A的值分别是()A．75，25B．75.16C．60，25D．60，16解析：由条件可知，x≥A时所用时间为常数，所以组装第4件产品用时必须满足第一段分段函数，即f(4)＝＝30⇒C＝60，f(A)＝＝15⇒A＝16.答案：D16．已知函数f(x)＝(1)求f(2)，f(f(2))的值；(2)若f(x0)＝8，求x0的值．解：(1)因为0≤x≤2时，f(x)＝x2－4，所以f(2)＝22－4＝0，3f(f(2))＝f(0)＝02－4＝－4.(2)当0≤x0≤2时，由x－4＝8，得x0＝±2∉[0，2]，故无解．当x0＞2时，由2x0＝8，得x0＝4.因此f(x0)＝8时，x0的值为4.17．某市出租车的计价标准是：4km以内10元，超过4km...