高中数学 第1章 立体几何初步 第一节 空间几何体1 棱柱、棱锥和棱台习题 苏教版必修2-苏教版高一必修2数学试题VIP免费

棱柱、棱锥和棱台（答题时间：40分钟）**1.下面图形所表示的几何体中，不是棱锥的为________。（填序号）*2.（辽宁实验中学检测）下列判断正确的是________。（填序号）①棱柱中只能有两个面可以互相平行②底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱③底面是正六边形的棱台是正六棱台④底面是正方形的四棱锥是正四棱锥*3.下面描述中，是棱柱的结构特征的有________。（填序号）①有一对面互相平行②侧面都是四边形③每相邻两个侧面的公共边都互相平行④所有侧棱都交于一点**4.（内蒙古检测）下列说法正确的有________。（填序号）①有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱②有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱③有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥④棱台各侧棱的延长线交于一点*5.给出下列几个命题：①棱柱的侧面都是平行四边形；②棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个公共顶点；③多面体至少有四个面；④将一个正方形沿不同方向平移得到的几何体都是正方体。其中真命题是________。（填序号）**6.一个棱锥的各条棱都相等，那么这个棱锥一定不是_________棱锥。（从“三”“四”“五”“六”中选）*7.判断如图所示的几何体是不是棱台，并说明理由。**8.如图，在透明塑料制成的长方体ABCD—A1B1C1D1容器中灌进一些水，将容器底面一边BC置于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜程度的不同，水的形状形成如下图（1）（2）（3）三种形状（阴影部分）。请你说出这三种形状分别是什么名称，并指出其底面。***9.如图，四边形AA1B1B是边长为3的正方形，CC1＝2，CC1∥AA1∥BB1，请你判断这个几何体是棱柱吗？若是棱柱，指出是几棱柱；若不是棱柱，请你试用一个平面截去一部分，使剩余部分是一个侧棱长为2的三棱柱，并指出截去的几何体的特征，在立体图中画出截面。1.①解析：结合棱锥的定义可知①不符合其定义，故填①。2.（2）解析：（1）不正确，如正方体有三对对面相互平行。（2）正确。（3）（4）不正确。其中正四棱锥除了底面是正方形外，还要求顶点在底面的射影是底面的中心，同样（3）也如此。3.①②③解析：由棱柱的定义知①②③是它的结构特征，④不是棱柱的结构特征，因为棱柱的侧棱均平行。4.④解析：结合棱柱、棱锥和棱台的定义可知，④正确。5.①②③解析：①②均为真命题；对于③，一个图形要成为空间几何体，则它至少需有4个顶点，3个顶点只能构成平面图形，当有4个顶点时，可围成4个面，所以一个多面体至少应有4个面，而且这样的面必是三角形，故③也是真命题；对于④，当正方形沿与其所在平面垂直的方向平移，且平移的长度恰好等于正方形的边长时，得到的几何体才是正方体，故④不正确。故填①②③.6.六解析：若满足条件的棱锥是六棱锥，则它的六个侧面都是正三角形，侧面的顶角都是60°，其和为360°，则顶点在底面内，与棱锥的定义相矛盾。7.解：（1）侧棱延长后不交于一点，故不是棱台。（2）上、下底面不平行，故不是棱台。（3）由棱台的定义可知，是棱台。8.解：（1）是四棱柱，底面是四边形EFGH和四边形ABCD；（2）是四棱柱，底面是四边形ABFE和四边形DCGH；（3）是三棱柱，底面是△EBF和△HCG。9.解：∵这个几何体的所有面中没有两个互相平行的面，∴这个几何体不是棱柱。在四边形ABB1A1中，在AA1上取点E，使AE＝2；在BB1上取点F，使BF＝2；连接C1E，EF，C1F，则过点C1、E、F的截面将几何体分成两部分，其中一部分是棱柱ABC－EFC1，其侧棱长为2；截去的部分是一个四棱锥C1－EA1B1F，如图。