2空间两条直线的位置关系A组基础巩固1．分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是()A．一定平行B．一定相交C．一定异面D．相交或异面解析：可能相交也可能异面，但一定不平行(否则与条件矛盾)．答案：D2．a，b为异面直线是指()①a∩b＝∅，且a不平行于b；②a⊂平面α，b⊄平面α，且a∩b＝∅；③a⊂平面α，b⊂平面β，且α∩β＝∅；④不存在平面α能使a⊂α，且b⊂α成立．A．①②③B．①③④C．②③D．①④解析：②③中的a，b有可能平行，①④符合异面直线的定义．答案：D3．下列选项中，点P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是()解析：易知选项A，B中PQ∥RS，选项D中RS与PQ相交，只有选项C中RS与PQ是异面直线．答案：C4．下列命题中，其中正确的为________(填序号)．①若两条直线没有公共点，则这两条直线互相平行；②若两条直线都和第三条直线相交，那么这两条直线互相平行；③若两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行；④若两条直线都和第三条直线异面，则这两条直线互相平行；⑤若两条直线都和第三条直线有公共点，那么这两条直线不可能互相平行．解析：根据两条直线的位置关系，知只有③正确．答案：③5．已知AB∥PQ，BC∥QR，若∠ABC＝30°，则∠PQR＝______．解析：由等角定理可知，当∠ABC的两边和∠PQR的两边分别平行并且方向相同时，∠PQR＝30°；当∠ABC的两边和∠PQR的两边分别平行并且方向相反时，∠PQR＝150°
故填30°或150°
答案：30°或150°6
如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，BD和B1D1分别是正方形ABCD和A1B1C1D1的对角线．(1)∠DBC的两边与∠________的两边分别平行并且方向相同；(2)∠DBC的两边与∠_____
