1平面的基本性质[学业水平训练]1．下列说法中正确的个数为________．①过三点至少有一个平面；②过四点不一定有一个平面；③不在同一平面内的四点最多可确定4个平面．解析：①正确，其中三点不共线时，有且仅有一个平面．三点共线时，有无数个平面；②正确，四点不一定共面；③正确．答案：32．线段AB在平面α内，则直线AB与平面α的位置关系是________．解析：因为线段AB在平面α内，所以A∈α，B∈α
由公理1知直线AB⊂平面α
答案：直线AB⊂平面α3．把下列符号叙述所对应的图形的字母编号填在题后横线上．(1)A∉α，a⊂α________
(2)α∩β＝a，P∉α且P∉β________
(3)a⊄α，a∩α＝A________
(4)α∩β＝a，α∩γ＝c，β∩γ＝b，a∩b∩c＝O________
解析：(1)图C符合A∉α，a⊂α；(2)图D符合α∩β＝a，P∉α且P∉β；(3)图A符合a⊄α，a∩α＝A；(4)图B符合α∩β＝a，α∩γ＝c，β∩γ＝b，a∩b∩c＝O
答案：(1)C(2)D(3)A(4)B4．①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；③两组对边分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形．空间中，上述四个结论一定成立的是________．(填上所有你认为正确的命题的序号)解析：空间中，两组对边分别相等的四边形不一定是平行四边形，如图所示．答案：①②④5．空间有四个点，如果其中任意三点都不共线，那么经过其中三个点的平面有________个．解析：当四点共面时，经过三点的平面有1个；四点不共面时，经过其中的三点可画四个平面
答案：一或四6．已知平面α与平面β、平面γ都相交，则这三个平面可能的交线有________条．解析：当β与γ相交时，若α过β与γ的交线，有1条交线；若α不过β
