二平面与平面垂直的判定1．下列说法：①两个相交平面所组成的图形叫做二面角；②二面角的平面角是从棱上一点出发，分别在两个面内作射线所成的角；③二面角的大小与其平面角的顶点在棱上的位置有关系．其中正确的个数是()A．0B．1C．2D．3[解析]根据二面角定义知①②③都不正确．选A.[答案]A2．已知直线a，b与平面α，β，γ，下列能使α⊥β成立的条件是()A．α⊥γ，β⊥γB．α∩β＝a，b⊥a，bβC．a∥β，a∥αD．a∥α，a⊥β[解析]由a∥α，知α内必有直线l与a平行，而a⊥β，∴l⊥β，∴α⊥β.选D.[答案]D3．如图所示，在三棱锥D－ABC中，若AB＝CB，AD＝CD，E是AC的中点，则下列结论中正确的是()A．平面ABC⊥平面ABDB．平面ABD⊥平面BDCC．平面ABC⊥平面BDE，且平面ADC⊥平面BDED．平面ABC⊥平面ADC，且平面ADC⊥平面BDE[解析]∵AB＝CB，AD＝CD，E为AC中点．∴AC⊥DE，AC⊥BE，又BE∩DE＝E，∴AC⊥平面EDB.又AC平面ABC，AC平面ADC，∴平面ABC⊥平面BDE，平面ADC⊥平面BDE.选C.[答案]C4．下列说法中，正确的是()A．垂直于同一直线的两条直线互相平行B．平行于同一平面的两个平面平行C．垂直于同一平面的两个平面互相平行D．平行于同一平面的两条直线互相平行[解析]A．垂直于同一直线的两条直线可能平行、相交或异面．C．垂直于同一平面的两个平面可能相交、也可能平行．D．平行于同一平面的两条直线可能相交、平行或异面．只有B正确．[答案]B
