高中数学 第1章 立体几何初步 1-4-2-1 空间图形的公理（第1课时）随堂巩固验收 北师大版必修2-北师大版高一必修2数学试题VIP免费

4．1空间图形基本关系的认识4．2空间图形的公理(第1课时)1．下列说法中正确的个数为()①三角形一定是平面图形；②若四边形的两对角线相交于一点，则该四边形是平面图形；③圆心和圆上两点只能确定一个平面；④三条平行线最多可确定三个平面．A．1B．2C．3D．4[解析]圆心和圆上两点若在同一直线上，可确定无数个平面，故③不正确；①②④正确，故选C.[答案]C2．“平面α与平面β有一条公共直线l，且直线m在平面β内”用符号语言可表示为________．[解析]平面α与平面β有一条公共直线l，记作α∩β＝l，直线m在平面β内，记作mβ.[答案]α∩β＝l，且mβ3．下面是四个说法的叙述语(其中A，B表示点，a表示直线，α表示平面)．①∵Aα，Bα，∴ABα；②∵A∈α，B∈α，∴AB∈α；③∵A∉a，aα，∴A∉α；④∵A∉α，aα，∴A∉a.其中叙述方式和推理都正确的序号是________．[解析]①错．应写为A∈α，B∈α；②错．应写为ABα；③错．推理错误，有可能A∈α；④正确．推理与表述都正确．[答案]④4．给出下列命题：①A，B，C三点确定一个平面；②若直线a∩直线b＝A，则直线a与b能够确定一个平面；③已知平面α，直线l和点A，B，若A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α，则lα.其中正确命题的序号是________．[解析]①中，只有不共线的三点才可以确定一个平面，因此①错误；②中，由于两条直线相交，则必然确定一个平面，因此②正确；③中，由于点A，B既在直线l上又在平面α内，即直线l上的两点在平面α内，所以直线l在平面α内，即lα，因此③正确．综上，可知正确命题的序号是②③.[答案]②③