【成才之路】2015-2016学年高中数学第1章1周期现象课时作业北师大版必修4一、选择题1．下列变化是周期现象的是()A．地球自转引起的昼夜交替变化B．某人每天锻炼的时间C．某交通路口每次绿灯通过的车辆数D．某同学每天打电话的时间[答案]A[解析]某人每天锻炼的时间可以是变化的，不是周期现象；某交通路口每次绿灯通过的车辆数是随意变化的，不是周期现象；某同学每天打电话的时间可长可短，也不具有规律性，不是周期现象，故选A．2.如右图，一个质点在平衡位置O点附近摆动，如果不计阻力，可将此摆动看作周期运动，若质点从O点开始向左摆动时开始计时，且周期为1s，则质点第5次经过O点所需要的时间为()A．1.5sB．2sC．2.5sD．3s[答案]C[解析]若质点从O点开始向左摆动，则在1个周期内2次经过O点，所以5次经过O点需要2.5个周期，又因为周期为1s，所以需要2.5s.3．下列是周期现象的有()①地球自转引起的昼夜交替变化和公转引起的四季交替变化；②海水在月球和太阳引力作用下发生的涨落现象；③做简谐运动的物体的位移变化情形；④连续掷一枚均匀骰子，出现点数为1,2,3,4,5,6的情况．A．1B．2C．3D．4[答案]C[解析]④不是周期现象．4．我国农历用鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪这12种动物按顺序轮流代表各年的年号，2016年是猴年，那么1949年是()A．牛年B．虎年C．兔年D．龙年[答案]A[解析]2016－1949＝67,67÷12＝5……7，从猴年往前数第7个即可，也就是牛年．5．如果今天是星期五，则58天后的那一天是星期()A．五B．六C．日D．一[答案]C[解析]因为每星期含有7天，而58＝7×8＋2，即58天后是下去8个星期后第2天，即星期日，故选C．6．若近似认为月球绕地球公转与地球绕日公转的轨道在同一平面内，且均为正圆，又知1这两种转动同向，如图所示，月相变化的周期为29.5天(下图是相继两次满月时，月、地、日相对位置的示意图)．则月球绕地球一周所用的时间T为()A．24.5天B．29.5天C．28.5天D．24天[答案]B[解析]由图知，地球从E1到E2用时29.5天，月球从月地日一条线重新回到月地日一条线，完成一个周期．二、填空题7．把扑克牌按照红桃2张，梅花3张，方块1张，黑桃2张的顺序连续排列着，则第76张牌的花色是______．[答案]梅花[解析]2张红桃，3张梅花，1张方块，2张黑桃按顺序排列，每隔8张又重复出现，又76＝8×9＋4，所以第76张是梅花．8．在如图所示的y＝f(x)的图像中，若f(0.005)＝3，则f(0.025)＝________.[答案]3[解析]由图像知周期为0.02，∴f(0.025)＝f(0.005＋0.02)＝f(0.005)＝3.三、解答题9．如图是一个单摆振动图像，根据图像，回答下面问题：(1)单摆的振动是周期现象吗？(2)若是周期现象，其振动的周期是多少？(3)单摆离开平衡位置的最大距离是多少？[解析](1)观察图像可知，图像从t＝0.8s开始重复，所以单摆的振动是周期现象；(2)振动的周期为0.8s；(3)由图像知最高点和最低点偏离t轴的距离相等且等于0.5cm，所以单摆离开平衡位置的最大距离是0.5cm.210．一群小朋友在课间活动时进行报数游戏，他们9个人围成一圈，按顺时针方向依次报数：王莹报“1”，马可报“2”，田雨报“3”，李舟报“4”，朱悦报“5”，严明报“6”，王志忠报“7”，林玉报“8”，王威报“9”，这样每个人报的数总比前一个人多1，问“43”是谁报的，“84”是谁报的？[解析]9名同学重复报数，一个周期里有9个数，计算43里面有几个9，而43÷9＝4(组)……7(个)，余数7是指43是“王志忠”报的，同理84÷9＝9(组)……3(个)，余数3是指84是“田雨”报的．即43是王志忠报的，84是田雨报的．一、选择题1．若钟摆的高度h(mm)与时间t(s)之间的函数关系如图所示．则该函数值重复出现一次所需的时间T及在t＝25s时钟摆的高度为()A．2s,10mmB．1s,20mmC．1s,10mmD．2s,20mm[答案]D[解析]图像可知，重复一次所需时间T＝2s，当t＝25s时，因为25＝2×12＋1，所以25s时的高度与1s时的高度相同，即20mm.2．某广场从左向右依次挂着一排小彩灯，每两盏蓝灯之间按顺序有红灯、黄灯、绿灯各一盏．若左边第一盏灯是蓝灯，那么第90盏灯是()A．红灯B．蓝灯C．黄灯D．绿灯[答案]A[解析]按顺序每4盏灯又重复前面的顺序，是周期性的．又90＝4...
